Теорема об изменении количества движения точки и системы

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 32 из 36Следующая ⇒

11.1. Теорема об изменении количества движения точки и системы

Теорема об изменении количества движения. Количеством движения точки называется векторная мера механического движения, равная произведению массы материальной точки на её скорость. Для точки: = m . Количество движения системы равно геометрической сумме количеств движения всех точек. Для системы:  =  =   ; Единицы измерения: кг м/с.

Формулировка теоремы для точки: производная по времени от количества движения точки равна равнодействующих всех сил, приложенных к точке.

 =  =  - теорема в дифференциальной форме.

m  - m  =  – теорема в интегральной форме.

Величина  =  – называется импульсом силы  за конечный промежуток времени. При решении задач пользуются не векторными выражениями, а уравнениями в проекциях на оси координат.

Формулировка теоремы для системы: производная от количества движения системы равна главному вектору всех внешних сил, действующих на систему.  = ; или  =  =

-  =  - уравнение теоремы для системы в интегральной форме.

11.2. Теорема об изменении момента количества движения точки и системы

Теорема об изменении момента количества движения. Введём понятие момента вектора  относительно оси аналогично тому, как ввели понятие момента силы относительно оси:

Моментом количества движения (кинетическим моментом) материальной точки относительно оси называется скалярная величина, равная моменту от проекции вектора количества движения точки на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью (Рис. 11.1).

k_z =  q_xy∙h

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров