Поступательное движение твёрдого тела
7.1. Поступательное движение твёрдого тела
Поступательное движение это движение тела, при котором всякая прямая, взятая в теле, остаётся параллельной своему начальному направлению.
Поступательное движение – такое движение, при котором траектория всех точек одинаковы и при наложении совпадают. 
Рис. 7.1. Поступательное движение твёрдого тела
Если тело движется поступательно,  ;   + 
Поэтому, уравнение движения какой либо точки является уравнением поступательного движения всего тела. Если задан закон движения .
Если тело движется поступательно, то все его точки имеют одинаковые скорости и ускорения:  ;  .
7.2. Вращательное движение твёрдого тела вокруг оси
Вращательное движение вокруг неподвижной оси это движение твёрдого тела, две точки которого (или две точки, неизменно связанные с телом) остаются неподвижными данной системе отсчёта.
7.3. Скорости и ускорения точек вращающегося тела
Уравнение вращательного движения твёрдого тела: φ = φ(t), где φ угол поворота, [рад]; угловая скорость омега - ω, [С-1]; угловое ускорение эпсилон - ε, [С-2]; линейная скорость - υ, [м/с]; линейные ускорение точки вращающегося твёрдого тела aаб; an; aτ.
Рис. 7.2. Вращательное движение твёрдого тела
1. Выбираем систему координат так, чтобы одна из осей координат z совпадала с осью вращения;
2. Составляем уравнение вращения твёрдого тела; φ = φ(t)
3. Дифференцируя по времени, угол поворота, определяем алгебраическую величину угловой скорости; ω = 
4. Вычисляя вторую производную от угла поворота по времени, находим величину углового ускорения; ε =  = 
5. Находим для данной точки вращательную скорость υ = ω R;
Нормальное или центростремительное ускорение an = ω2R;
Касательное или вращательное ускорение aτ = εR;
6. Находим полное ускорение и его направление aаб =  ,
tg  .
|
