Теорема о параллельном переносе силы
2.4. Теорема о параллельном переносе силы
Теорема о параллельном переносе силы или лемма Пуансо о параллельном переносе силы. Не изменяя действия силы на тело, её можно переносить параллельно линии её действия в любую точку данной плоскости, присоединяя при этом пару сил.
Доказательство иллюстрируется рисунком 2.5.
Рис. 2.5. Параллельный перенос силы в плоскости (теорема Пуансо)
Задана сила  , приложенная в точке А. Возьмём точку О и приложим к ней две противоположно направленные силы  , параллельные данной силе и равные ей по модулю. Эти две силы, согласно аксиоме 1, образуют уравновешенную систему, поэтому действие силы эквивалентно действию трёх сил: ,  и  .
Сила может рассматриваться как сила , перенесенная параллельно своему первоначальному положению из точки А в точку О, а силы F иF′′образуют пару, которую необходимо присоединить, чтобы действие силы F на тело не изменилось при её переносе. Теорема доказана.
2.5. Приведение системы сил к данному центру
Геометрическая сумма всех сил, расположенных произвольно на плоскости, называется главным вектором данной системы.
Алгебраическая сумма моментов всех сил, расположенных произвольно на плоскости, относительно какой либо точки О называется главным моментом данной системы сил относительно этой точки
 .
ВЫВОД: Всякую плоскую систему сил всегда можно заменить одной силой, равной главному вектору системы и приложенной в точке О, и главным моментом данной системы сил относительно той же точки.
Модуль и направление главного вектора не зависят от выбора точки приведения, т.к. силы переносятся параллельно их начальным направлениям. Наоборот, численное значение главного момента и его знак зависят от выбора точки приведения, поэтому всегда указывают точку, относительно которой определяется главный момент.
|
