Глава 1. Основные понятия и исходные положения статики

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 36Следующая ⇒

Содержание

Введение 8

ЧАСТЬ I. СТАТИКА 9

Глава 1. Основные понятия и исходные положения статики 10

1.1. Абсолютно твёрдое тело 10

1.2. Сила 10

1.3. Аксиомы статики 11

1.3.1. Аксиома о равновесии системы двух сил 11

1.3.2. Аксиома о добавлении уравновешенной системы сил 12

1.3.3. Аксиома параллелограмма сил 12

1.3.4. Аксиома о равенстве сил действия и противодействия 13

1.3.5. Аксиома затвердевания 13

1.3.6. Аксиома освобождаемости от связей 14

Глава 2. Плоская система сил 16

2.1. Сложение и разложение сил. Проекция силы на ось 16

2.2. Момент силы относительно точки на плоскости 18

2.3. Пара сил. Момент пары 18

2.4. Теорема о параллельном переносе силы 19

2.5. Приведение системы сил к данному центру 20

2.6. Теорема о моменте равнодействующей 21

2.7. Равновесие произвольной плоской системы сил 22

Вопросы для самоконтроля 22

Контрольная задача 2.1 22

Контрольная задача 2.2 27

Контрольная задача 2.3 30

Глава 3. Пространственная система сил 37

3.1. Момент силы относительно оси 37

3.2. Главный вектор и главный момент системы сил 38

3.2. Равновесие произвольной пространственной системы сил 39

Вопросы для самоконтроля 39

Контрольная задача 3.1 40

Глава 4. Трение 45

4.1. Трение покоя 45

4.2. Трение скольжения 46

4.3. Трение качения 50

Глава 5. Центр тяжести 51

5.1. Центр параллельных сил 51

5.2. Центр тяжести твёрдого тела 51

5.3. Способы определения координат центра тяжести тел 52

5.3.1. Симметрия 52

5.3.2. Разбиение 52

5.3.3. Дополнение 52

5.3.4. Экспериментальный способ 52

Вопросы для самоконтроля и контрольные задания 52

ЧАСТЬ II. КИНЕМИТИКА 53

Глава 6. Кинематика точки 54

6.1. Способы задания движения точки 54

6.2. Определение скорости и ускорения точки 55

6.3. Касательное и нормальное ускорение точки 59

Вопросы для самоконтроля 59

Контрольная задача 6.1 60

Глава 7. Поступательное и вращательное движение твёрдого тела 63

7.1. Поступательное движение твёрдого тела 63

7.2. Вращательное движение твёрдого тела вокруг оси 63

7.3. Скорости и ускорения точек вращающегося тела 63

Вопросы для самоконтроля 64

Контрольная задача 7.1 64

Глава 8. Сложное движение точки 68

8.1. Относительное, переносное и абсолютное движения 68

8.2. Теорема о сложении скоростей 68

8.3. Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса) 69

Вопросы для самоконтроля 69

Контрольная задача 8.1 70

Глава 9. Плоское движение твёрдого тела 75

9.1. Уравнения плоского движения 75

9.2. Определение скоростей точек плоской фигуры 76

9.3. Определение ускорения точек плоской фигуры 78

Вопросы для самоконтроля 79

Контрольная задача 9.1 79

ЧАСТЬ III. ДИНАМИКА 84

Глава 10. Основные понятия и определения динамики 85

10.1. Основной закон динамики 86

10.1.1. Первый закон – закон инерции 86

10.1.2. Второй закон – основной закон динамики – закон зависимости между силой и ускорением 87

10.1.3. Третий закон – закон равенства действия противодействию 88

10.1.4. Четвёртый закон-закон независимости действия сил 88

10.2. Две задачи динамики точки 90

10.3. Решение основной задачи динамики 91

10.4. Механическая система. Силы внешние и внутренние. Центр масс 94

10.5. Момент инерции тела относительно оси. Радиус инерции 96

Вопросы для самоконтроля 96

Контрольная задача 10.1 97

Глава 11. Общие теоремы динамики точки и системы 101

11.1. Теорема об изменении количества движения точки и системы 101

11.2. Теорема об изменении момента количества движения точки и системы 102

11.3. Теорема об изменении кинетической энергии точки и системы 104

Вопросы для самоконтроля 106

Контрольная задача 11.1 106

Контрольная задача 11.2 109

Контрольная задача 11.3 114

Глава 12.Принципы динамики 120

12.1. Принцип Даламбера для точки и механической системы 120

12.2. Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики 120

Вопросы для самоконтроля 124

Контрольная задача 12.1 124

Общие указания по выполнению контрольных работ 129

Заключение 132

Библиографический список 133

Введение

Теоретическая механика рассматривает наиболее общие понятия, законы, методы, принципы присущие для всех областей механики. Это наука о механическом движении и взаимодействии тел. Под механическим движением понимают происходящее с течением времени положения материальных тел в пространстве. Под механическим взаимодействием понимают те действия материальных тел друг на друга, в результате которых происходит изменение движения этих тел. За основную меру этих взаимодействий принимают величину, называемую силой.

В основе различных механик (жидкостей, газов, твёрдых деформируемых тел и т. д.) лежат законы классической механики Галилео Галилея (1564-1642) и Исаака Ньютона (1643-1727) изданные в 1687 г., в сочинении Ньютона «Математические начала натуральной философии». Термин механика принадлежит Аристотелю (384-322 г. до н. э.) и происходит от греческого, и означает сооружение, машина. Л. Эйлер (1707-1783), Ж. Даламбер (1717-1783), Ж. Лагранж (1736-1813), М.В. Ломоносов (1711-1765), М.В. Остроградский (1801-1861), П.Л. Чебышев (1821-1894), И.В. Мещерский (1859-1935), Н.Е. Жуковский (1847-1921) и другие заложили основу той механики, которая сегодня продолжает оставаться основой для всех общетехнических дисциплин.

Теоретическая механика является одной из важнейших физико-математических дисциплин, изучаемых не только в вузах, но и в средних специальных учебных заведениях. На основных законах теоретической механики базируются многие общеинженерные и теоретические дисциплины, такие как сопротивление материалов, теория машин и механизмов, детали машин, теория упругости, внешняя и внутренняя баллистика и т.д. Хорошее знание курса теоретической механики требует не только глубокого усвоения теории, но и умения грамотно поставить задачу, решить ее, проанализировать результаты и при необходимости выбрать оптимальный вариант решения.

ЧАСТЬ I. СТАТИКА

Статика – раздел механики, изучающий условия покоя и равновесия материальных тел и включающий учение о силах.

Большинство инженерных сооружений можно считать малодеформируемыми или абсолютно твёрдыми. Принимают, что расстояния между точками такого тела не изменяются с течением времени.

В статике абсолютно твёрдого тела решаются две задачи:

1. Сложение сил и приведение системы сил к простейшему виду.

2. Определение условий равновесия.

Количественная мера механического взаимодействия материальных тел (объектов) – сила – определяется тремя главными характеристиками: величиной, направлением действия и точкой её приложения. Опытным путём установлено, что введённая таким образом величина имеет векторные свойства. В международной системе единиц СИ, используемой в соответствии с ГОСТом, единицей измерения силы является ньютон (Н).

Совокупность сил, действующих на какое-либо тело (или систему тел), называется системой сил.

Тело, не скреплённое с другими телами, которому можно сообщить движение в любом направлении, называется свободным. В противном случае имеем несвободное твёрдое тело. Тела, ограничивающие свободу данного тела, являются по отношению к нему связями. Силы взаимодействия связей с рас­сматриваемым телом называются реакциями связей.

Система сил, полностью заменяющая другую систему сил, действующую на свободное тело, не изменяя при этом состояния движения или покоя, назы­вается эквивалентной. Система сил, под действием которой тело может на­ходиться в состоянии покоя, называется эквивалентной нулю или уравно­вешенной.

Одна сила, эквивалентная системе сил, называется её равнодействующей. Одна сила, равная по величине равнодействующей, но противоположно ей направленная, называется уравновешивающей для исходной системы сил.

Силы, действующие между частицами одного тела, называются внутренними, а действующие со стороны других тел – внешними.

Познавательные статьи:



Техника нижней прямой подачи мяча

Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса

Стандарт Порядок надевания противочумного костюма

Общеразвивающие упражнения без предметов