Касательное и нормальное ускорение точки
6.3. Касательное и нормальное ускорение точки
При естественном способе задания движения точки ускорения точки находят в виде суммы двух ускорений: касательного aτ и нормального an.
 ;  ;  .
 - орт нормали (главной нормали) к траектории. При прямолинейном движении ρ→ к бесконечности и  → 0.
 – характеризует изменение скорости по направлению;
 – характеризует изменение скорости по модулю.
При равномерном движении  = const, 
 =0, т.е. касательное ускорение возникает тогда, когда изменяется модуль скорости, т.е. при неравномерном движении; нормальное ускорение возникает тогда, когда изменяется направление скорости.
Рис. 6.6. Касательные и нормальные ускорения точки
Вопросы для самоконтроля
1. Способы задания движения точки.
2. Скорость и ускорение точки при различных способах задания движения точки.
Контрольная задача 6.1
Задача 6.1 относится к кинематике точки, способ задания движения координатный. Для определения скорости и ускорения точки следует найти их проекции на координатные оси. Используя найденные значения скорости и ускорения, можно определить касательное и нормальное ускорения точки, а также радиус кривизны траектории. Исходные данные приведены в табл. 6.1.
Таблица 6.1
Цифра шифра
1-я цифра шифра
2-я цифра
шифра
3-я цифра шифра
 см
 см
 см
 , см
t3+1
sinpt
sin2pt
2t2–2
cospt
cos2pt
3t4–3
sinpt/2
sin2pt/2
t3–4
cospt/2
cos2pt/2
3t2+5
sinpt/3
sin2pt/3
4t-6
cospt/3
cos2pt/3
t3+7
sinpt/4
sin2pt/4
4t2–8
cospt/4
cos2pt/4
5t+9
sinpt/6
sin2pt/6
t2+10
cospt/6
cos2pt/6
|
