Определение ускорения точек плоской фигуры
Рис. 9.3.
2. Если скорости точек А и В плоской фигуры параллельны друг другу (рис. 9.4), причём AB не перпендикулярна  , то мгновенный центр скоростей лежит в бесконечности и скорости всех точек параллельны.
Рис. 9.4.
Скорости всех точек фигуры в данный момент времени равны друг другу по модулю и направлению. Фигура имеет мгновенное поступательное изменение скоростей.
3. Если скорости точек А и В плоской фигуры параллельны друг другу и при этом линия АВ, соединяющая точки перпендикулярна скоростям ,  . Р – мгновенный центр скоростей (рис. 9.5), определяется построением. Для определения необходимо знать направление и модуль скоростей  и .
Рис. 9.5.
4. Если перпендикуляры к скоростям каких-либо точек А и В фигуры совпадают, то Р лежит на отрезке прямой, соединяющей эти точки и делит его на части, пропорциональные скоростям этих точек (рис. 9.6).
Рис. 9.6.
5. Для определения мгновенного центра скоростей (рис. 9.7) надо знать скорость и направление какой-нибудь одной точки А фигуры и направление скорости другой её точки В.
При этом, надо всегда помнить, что скорости точек плоской фигуры всегда пропорциональны их расстояниям от мгновенного центра скоростей.
Рис. 9.7.
Ускорение точки плоской фигуры можно найти так же, как и скорости, рассматривая движение фигуры, как сложное, состоящее из переносного движения (поступательного вместе с полюсом) и относительного (вращение вокруг полюса).
Ускорение любой точки плоской фигуры равно геометрической сумме переносного ускорения, равного ускорению полюса и относительного ускорения во вращательном движении с фигурой вокруг полюса.
где  – ускорение точки плоской фигуры;
 – ускорение точки А фигуры;
 – относительное движение точки во вращательном движении точки вокруг полюса.
Относительное движение точки во вращательном движении точки с фигурой вокруг полюса можно разложить на два ускорения: центростремительное  , направленное по ВА к полюсу, и вращательное  , направленное перпендикулярно к ВА. Тогда:
Численные значения  ,  , находят по известным формулам
= АВ  ,  ,  .
Часто, когда полюс А движется криволинейно и неравномерно, вместо ускорения  берут его нормальную и касательную составляющие, и тогда
 (9.1)
Не надо забывать, что все входящие в формулу величины являются векторными и складываются по правилам векторного сложения.
Если фигура в данный момент вращается вокруг полюса ускоренно, то
направлено в сторону вращения, если замедлено, то направлено в сторону противоположному вращению.
|
