Основной закон динамики. Первый закон – закон инерции. Второй закон – основной закон динамики – закон зависимости между силой и ускорением

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 26 из 36Следующая ⇒

10.1. Основной закон динамики

10.1.1. Первый закон – закон инерции

Материальная точка, на которую не действуют силы, либо находится в покое, либо движется прямолинейно и равномерно.

Движение, совершаемое материальной точкой, на которую не действуют силы или действует уравновешенная система сил, называется движением по инерции или инерциальным.

Из закона инерции вытекает, что если точка движется с переменной скоростью, т.е. если она имеет ускорение, то на эту точку действует сила. Связь между силой, действующей на точку, и ускорением, которое она сообщает точке, устанавливаются вторым законом Ньютона.

10.1.2. Второй закон – основной закон динамики – закон зависимости между силой и ускорением

Сила, действующая на материальную точку, сообщает ей ускорение, имеющее направление силы и по модулю пропорциональное модулю силы.

Математически закон записывается в виде

,

где  – масса точки;

 – ускорение;

 – сила, приложенная к точке.

Так как , то основной закон динамики можно записать в виде:

.

Второй закон Ньютона называют основным законом динамики, а равенство, выражающее его, называют основным уравнением динамики точки.

Как уже говорилось, масса материальной точки в классической механике есть постоянная скалярная величина, являющаяся мерой инертности точки. Равенство показывает, что чем больше масса точки, тем меньшее ускорение сообщает ей прилагаемая сила, и, наоборот, чем меньше масса точки, тем большее ускорение она получает при действии силы. Это говорит о том, что масса точки действительно отображает инертные свойства её, проявляющиеся во взаимодействии с окружающими телами. Масса является одной из самых основных динамических характеристик точки.

Как известно из опыта, на свободную точку, падающую с небольшой высоты, действует в данной точке Земли сила тяжести , равная весу точки, которая сообщает ей постоянное ускорение . Подставив в скалярное равенство  вместо  силу , а вместо a ускорение , получим . Отсюда

,

т.е. масса материальной точки равна отношению веса её к ускорению свободного падения.

Если решается задача о движении твёрдого тела или механической системы вообще, то под массой тела или системы понимают сумму масс всех материальных точек, входящих в них, т.е.

где  – масса всего тела или системы;

 – масса s-й точки.

Так как вес тела (или системы) равен сумме весов материальных точек, составляющих их, то для  получим формулу, аналогичную             

,

где через  обозначен вес тела или вес механической системы, т.е. масса твёрдого тела (или системы) равна отношению их веса к ускорению свободного падения.

В системе СИ единицей длины является метр, единицей времени – секунда. Единица массы в системе СИ – ньютон (Н). . Сила, равная 1000 Н, называется килоньютон [кН].

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?