Определение скоростей точек плоской фигуры
9.1. Уравнения плоского движения
Для изучения движения всего тела достаточно изучить, как движется в плоскости Oxy сечение S (рис. 9.1.) этого тела или некоторая плоская фигура S. Положение S в плоскости Oxy определяется положением отрезка прямой AB. Для описания движения, точка А принимается за полюс.
 - угол между осью x и АВ.
Рис. 9.1.Плоское движение твёрдого тела
Координаты полюса  , и угол при движении изменяются. Уравнения движения плоской фигуры в её плоскости, то есть уравнения плоскопараллельного движения (рис. 9.2):
 ,  , 
Рис. 9.2.Уравнение движения плоской фигуры
Если  = const – движение является поступательным.
Если  =const и  =const – движение является вращательным.
Мгновенный центр скоростей Р – это точка плоской фигуры в плоскопараллельном движении, скорость которой в данный момент времени равна нулю, а скорости всех других точек плоской фигуры могут быть представлены, как мгновенно вращательные вокруг этого полюса.
Некоторые частные случаи определения мгновенного центра скоростей:
Рис. 9.4.
1. Если плоскопараллельное движение осуществляется путём качения без скольжения одного цилиндрического тела по поверхности другого неподвижного. Скольжение отсутствует. Точка касания Р – мгновенный центр скоростей. Например, качение колеса по рельсу (рис. 9.3).
|
