а точка є вершиною конуса (рис. 1.4).
а точка є вершиною конуса (рис. 1.4).
Візьмемо на поверхні конуса будь-яку точку (рис. 1.4). Твірна, яка проходить через точки і перетинає напрямну у деякій точці . Координати точки задовольняють рівнянням (1.10) напрямної, тобто
 . (1.11)
Канонічні рівняння твірних, що проходять через точки і мають вигляд
 . (1.12)
Рівняння конічної поверхні отримаємо після виключення і з рівнянь (1.11) і (1.12). Наприклад, якщо вершина конуса розташована в точці , а напрямною є еліпс , який лежить в площині , то рівняння (1.11) і (1.12) відповідно мають вигляд і . Виключаючи з них і з урахуванням того, що , отримаємо рівняння конуса .
Поверхні, що утворені рухом прямої, отримали назвулінійчатих, а прямі, що їх складають, називаютьсяпрямолінійними твірними. Серед поверхонь другого порядку лінійчатими є циліндричні і конічні поверхні, а також однопорожнинний гіперболоїд і гіперболічний параболоїд.\
Ко́нус — геометричне тіло, отримане шляхом об'єднання всіх променів, що виходять з однієї точки — вершини конуса, і таких що проходять через довільну плоску поверхню.
38)Циліндричні поверхні. Циліндри.
Циліндричною називається поверхня, що утворена переміщенням прямої (твірної) вздовж деякої заданої лінії (напрямної) паралельно заданому напряму.
Будемо розглядати циліндричні поверхні, напрямні яких знаходяться в одній з координатних площин, а твірні паралельні координатній осі, що перпендикулярна цієй площині.
Нехай у площині  міститься деяка лінія  , рівняння якої має вигляд:
 (1.5)
|
