Обчислення об’єму паралелепіпеду, побудованого на трьох не компланарних векторах. Умова компланарності двох векторів.
18)Обчислення об’єму паралелепіпеду, побудованого на трьох не компланарних векторах. Умова компланарності двох векторів.
Компланарними називають вектори, які лежать в паралельних площинах. Інакше кажучи, вектори компланарні, якщо при паралельному їх переносі і суміщенні початків вони лежать в одній площині. Очевидно, що два вектори завжди компланарні.
Мішаний добуток векторів —це скалярний добуток вектора a на векторний добуток векторів b і c.
Мішаний добуток векторів дорівнює визначнику матриці, побудованої з цих векторів.
Властивість 1. Модуль мішаного добутку трьох векторів дорівнює об'єму паралелепіпеда, утвореного цими векторами.
Властивість 2. a · [b × c] = b · [c × a] = c · [a × b] = -a · [c × b] = -b · [a × c] = -c · [b × a]
Властивість 3. Якщо мішаний добуток трьох не нульових векторів дорівнює нулю, то ці вектори компланарні.
19)Різні типи рівнянь прямої на площині.
Якщо на площині довільно узята декартова система координат, то рівняння  , де  ,  та  -будь-які числа, причому та одночасно не дорівнюють нулю, є загальним рівнянням прямої.
Загальне рівняння прямої при  можна привести до виду  - рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом, де  - кутовийкоефіцієнтякий дорівнює тангенсу кута, утвореного даною прямою та невід'ємним напрямом осі ОХ. (  )
І випадок
ІІ випадок:
або 
Якщо пряма перетинає осі ОХ і ОУ у точках з координатами  ,  , то вона може бутизнайдена за допомогою формули рівняння прямої в відрізках  .
Якщо пряма проходе через дві точки  и  , такі, що  та  , то її рівняння можна скласти за формулою рівняння прямої що проходе через дві різні точки  .
|
