Нехай напрямна задана рівняннями
Еліптичний параболоїд
Еліптичний параболоїд виглядає як овальна чашка й може мати точку максимуму або мінімуму. У системі координат з трьома осями x, y і z, еліптичний параболоїд може бути поданий рівнянням
Гіперболічний параболоїд
Гіперболічний параболоїд (не плутати з гіперболоїдом) — це двічі лінійчата поверхня, що має вигляд сідла. У підходящій системі координат гіперболічний параболоїд може бути поданий рівнянням
Гіперболо́їд — вид поверхні другого порядку в тривимірному просторі, що задається в Декартових координатах рівнянням
 (Однопорожнинні гіперболоїд),
де a і b - дійсні півосі, а c - уявна піввісь;
або
 (Двопорожнинні гіперболоїд),
де a і b - уявні півосі, а c - дійсна піввісь.
Якщо a = b, то така поверхня називається гіперболоїдом обертання. Однопорожнинні гіперболоїд обертання може бути отримати обертанням гіперболи навколо її уявної осі, двопорожнинний - навколо дійсної.
 гіперболоїд
37)Конічні поверхні. Конус.
Поверхня, яка утворена прямими лініями, що проходять через задану точку і перетинають задану плоску лінію (яка не проходить через ), називаєтьсяконічною поверхнеюабоконусом. Лінія називаєтьсянапрямною конуса, точка – їївершиною, а пряма, яка описує поверхню –твірною.
 , (1.10)
|
