Канонічне та параметричне рівняння прямої в просторі.
25)Кут між площинами.
Двогранний кут між площинами дорівнює куту утвореними прямими l1 і l2, що лежать в відповідних площинах і перпендикулярні лінії перетину площин.
Якщо задані рівняння площин A1x + B1y + C1z + D1 = 0 і A2x + B2y + C2z + D2 = 0, то кут між площинами  можна знайти, використавши наступну формулу
26)Канонічне та параметричне рівняння прямої в просторі.
Канонічне рівняння прямої в просторі
Якщо відомі координати точки A(x0, y0, z0), що лежить на прямій і напрямного вектора n = {l; m; n}, то рівняння прямої можна записати у каноничному вигляді, якщо використати наступну формулу
Параметричне рівняння прямої в просторі
Параметричне рівняння прямої може бути записане наступним чином
где (x0, y0, z0) - координати точки, що лежить на прямій, {l; m; n} - координати напрямного вектора прямої.
27)Пряма як перетин двох площин.
Через каждую прямую в пространстве проходит бесчисленное множество плоскостей. Любые две из них, пересекаясь, определяют ее в пространстве. Следовательно, уравнения любых двух таких плоскостей, рассматриваемые совместно представляют собой уравнения этой прямой.
Вообще любые две не параллельные плоскости, заданные общими уравнениями
определяют прямую их пересечения. Эти уравнения называются общими уравнениями прямой.
|
