Однополий гіперболоїд обертання
33)Поверхні другого порядку.
Еліпсоїд
Сфера
Однополий гіперболоїд
Однополий гіперболоїд обертання
Двополий гіперболоїд
Двополий гіперболоїд обертання
Конус
Конус обертання
Еліптичний параболоїд
Параболоїд обертання
Гіперболічний параболоїд
Еліптичний циліндр
Гіперболічний циліндр
Параболічний циліндр
34)Загальне рівняння поверхні другого порядку.
Поверхня другого порядку - геометричне місце точок, декартові прямокутні координати яких задовольняють рівняння виду
a 11 x 2 + a 22 y 2 + a 33 z 2 + 2 a 12 x y + 2 a 23 y z + 2 a 13 x z + 2 a 14 x + 2 a 24 y + 2 a 34 z + a 44 = 0
в якому принаймні один з коефіцієнтів a 11 , a 22 , a 33 , a 12 , a 23 , a 13 відмінний від нуля.!
35)Сфера, еліпсоїд.
Эллипсоидом называется поверхность, которая в некоторой декартовой системе координат определяется уравнением
где a, b, c>0 — параметры эллипсоида. Это уравнение называется каноническим уравнением эллипсоида, а система координат, в которой эллипсоид описывается каноническим уравнением, называется канонической.
В частном случае a = b = c = R имеем уравнение сферы
36)Гіперболоїди, параболоїди.
Канонічне рівняння параболоїда в декартових координатах:
якщо a і b мають один знак, то параболоїд зветься еліптичним.
якщо a і b мають різні знаки, то параболоїд зветься гіперболічним.
якщо один з коефіціентів дорівнює нулю, то параболоїд зветься параболічним циліндром.
|
