Алгоритм знаходження оберненої матриці
АЛГОРИТМ ЗНАХОДЖЕННЯ ОБЕРНЕНОЇ МАТРИЦІ
Нехай маємо квадратну матрицю і потрібно знайти обернену до неї. Для цього потрібно виконати наступні дії:
1. Знайти визначник матриці  . Якщо він не рівний нулю то виконуємо наступні дії. В іншому випадку дана матриця вироджена і для неї не існує оберненої.
2. Знайти алгебраїчні доповнення елементів матриці А. Вони рівні мінорам, помноженим на -1 в степені суми рядка і стовпця, для якого шукаємо.
3. Скласти матрицю з алгебраїчних доповнень елементів матриці А та протранспонувати її. Ця матриця називається приєднаною або союзною і позначається  .
4. Поділити приєднану матрицю на детермінант  . Отримана матриця буде оберненою та задовільнятиме властивостям, які викладені на початку статті.
9) Системи алгебраїчних лінійних рівнянь. Матрична форма запису лінійної системи.
Системою лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) називають систему виду:
 (2.1)
де  , (  ) – невідомі;  , ( ) – вільні члени системи;  , (  ) – коефіцієнти системи.
В матричному вигляді рівняння (2.1) прийме вигляд:
 ,
де  ={  } – вектор невідомих;  ={  } – вектор
вільних членів;  ={  } – матриця коефіцієнтів СЛАР.
Розв’язком системи лінійних алгебраїчних рівнянь (2.1) називають вектор  , координати якого {  } при підстановці у систему, що розв’язують, перетворюють кожне рівняння системи в тотожність .
|
