Різні типи рівнянь площини. . Загальне рівняння площини. Рівняння площини в відрізках. Рівняння площини, що проходить через точку, перпендикулярно вектору нормалі. Рівняння площини, що проходить через три задані точки, які не лежать на одній прямій. Відхи
23)Різні типи рівнянь площини.
Загальне рівняння площини
Будь-яку площину можна задати рівнянням площини першого ступеня вигляду
A x + B y+ C z + D = 0
де A, B і C не можуть одночасно дорівнювати нулю.
Рівняння площини в відрізках
Якщо площина перетинає осі OX, OY і OZ в точках з координатами (a, 0, 0), (0, b, 0) і (0, 0, с), то вона може бути знайдена, якщо використати формулу рівняння площини в відрізках
x
+
y
+
z
= 1
a
b
c
Рівняння площини, що проходить через точку, перпендикулярно вектору нормалі
Щоб скласти рівняння площини, за координатами точки площини M(x0, y0, z0) і вектора нормалі площини n = {A; B; C}можна використати наступну формулу.
A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0
Рівняння площини, що проходить через три задані точки, які не лежать на одній прямій
Якщо задані координати трьох точок A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2) і C(x3, y3, z3), які лежать на площині, то рівняння площини можна знайти за наступною формулою
x - x1
y - y1
z - z1
= 0
x2 - x1
y2 - y1
z2 - z1
x3 - x1
y3 - y1
z3 - z1
24)Відхилення та відстань точки від площини.
Відхилення точки  від площини заданої нормованим рівнянням 
 , Якщо  і початок координат лежать по різні сторони площини, в протилежному випадку  . Відстань від точки до площини дорівнює 
Відстань  від точки  , До площини, заданої рівнянням  , Обчислюється за формулою:
|
