Определите первого, второго и третьего порядка

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 17Следующая ⇒

1. Матрицы и операции над ними

1) Система mn элементов a_ijнекоторого множества расположенных в виде прямоугольной таблицы из m строк и n столбцов называется матрицей размерности m×n.

Матрица строка (А=(a_ij)_1×n) Матрица столбец (A=(a_ij)_m×1)

2) Нулевая матрица (все элементы которой являются нулями)

3) Матрица А^Т называется транспонированной по отношению к любой матрице А, если её столбцами являются соответствующие строки матрицы А. (переход от А к А^Т называется транспонированием)

4) Квадратная матрица (если число её строк равно числу столбцов)

· Диагональная квадратная матрица (если все элементы вне главной диагонали равны нулю)

· Единичная матрица (все элементы главной диагонали равны 1, обозначается Е)

· Симметричная квадратная матрица (если выполняется равенство А^Т=А)

· Треугольная квадратная матрица (Если все элементы расположены по одну (в любую) сторону от главной диагонали равны нулю)

Операции над матрицами

1. Умножение матрицы на число

2. Сложение матриц

3. Умножение матриц (произведение двух матриц существует, если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй (А_m×k * B_k×n = C_m×n)

Каждой квадратной матрице А ставится в соответствие единственное число, которое называется определителем (детерминантом) этой матрицы.

1) Определители первого прядка

|A|=|a₁₁|=a₁₁

2) Второго порядка

3) Третьего порядка

Познавательные статьи:



Формы дистанционного обучения

Передача мяча двумя руками снизу

Значение правильной осанки для жизнедеятельности человека

Основные ошибки при выполнении передач мяча на месте