Критерии проверки и оценка решений заданий 19 ЕГЭ-2018

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 19 из 22Следующая ⇒

Пример 1.

Найдите все значения , при каждом из которых уравнение

 имеет ровно три различных корня.

Ответ: ; ; .

Комментарий.

Обоснованно получен верный ответ.

Оценка эксперта: 4 балла.

Пример 2.

Найдите все значения , при каждом из которых уравнение

 имеет ровно три различных корня.

Ответ: ; ; .

Комментарий.

Решение логично, все шаги присутствуют, но при решении неравенства в пункте 2) допущена ошибка вычислительного характера, что соответствует критерию на 2 балла.

Оценка эксперта: 2 балла.

Пример 3.

Найдите все значения , при каждом из которых уравнение

 имеет ровно три различных корня.

Ответ: ; ; .

Комментарий.

Получены корни уравнения , ,  и задача сведена к исследованию полученных корней при условии  (есть только указание).

Оценка эксперта: 1 балл.

Пример 4.

Найдите все значения , при каждом из которых уравнение

 имеет ровно три различных корня.

Ответ: ; ; .

Комментарий.

В решении присутствуют все этапы. Решение соответствует критерию на 3 балла: с помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого только исключением точек  и/или .

Оценка эксперта: 3 балла.

Пример 5.

Найдите все значения , при каждом из которых система уравнений

имеет ровно два решения.

Ответ: .

Комментарий.

Ход решения ясен, изложен более чем подробно. Ошибок нет, кроме недочета: концы промежутка не включены в ответ.

Оценка эксперта: 3 балла.

Пример 6.

Найдите все значения , при каждом из которых система уравнений

имеет ровно два решения.

Ответ: .

Комментарий.

Решение и ответ верные, хотя нет обоснования, почему для касания  «должно быть равно –8» или «…7/4».

Оценка эксперта: 4 балла.

    Содержательно задание №19 проверяет в первую очередь не уровень математической (школьной) образованности, а уровень математической культуры. Формирования культуры происходит на протяжении всех лет обучения (и не только в школе). Для решения этой задачи никаких фактов из теории чисел типа теоремы Вильсона, чисел Мерсенна, малой теоремы Ферма, теории сравнений и т.п. для решения этих заданий не требуется. Тот, кто эти факты знает, разумеется, может их использовать, но, подчёркиваем, при решении всегда можно обойтись и без них.

Условия задания №19 разбиты на пункты. По существу, задача разбита на ряд подзадач (частных случаев), последовательно решая которые можно в итоге справится с ситуацией в целом.

Познавательные статьи:



Формы дистанционного обучения

Передача мяча двумя руками снизу

Значение правильной осанки для жизнедеятельности человека

Основные ошибки при выполнении передач мяча на месте