Оценка эксперта: 1 балл. Пример 5.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 12 из 22Следующая ⇒

Комментарий.

Имеется попытка доказательства утверждения пункта а. Логическая ошибка содержится в записи 5) – при вычислении угла : . Замена угла  углом  возможна только при условии параллельности прямых  и , а как раз это и требовалось доказать.

Оценка эксперта: 0 баллов.

Пример 2.

В трапеции  боковая сторона  перпендикулярна основаниям.
Из точки  на сторону  опустили перпендикуляр . На стороне  отмечена точка  так, что прямые  и  перпендикулярны.

а) Докажите, что прямые  и  параллельны.

б) Найдите отношение  к , если .

Ответ: б) .

Комментарий.

В данном решении есть попытка доказательства утверждения пункта а. Логическая ошибка содержится в записи  – это возможно только при параллельности прямых  и , а как раз это и требовалось доказать. Верный ответ в пункте б получен обоснованно с использованием недоказанного утверждения пункта а.

Оценка эксперта: 1 балл.

Пример 3.

В трапеции  боковая сторона  перпендикулярна основаниям.
Из точки  на сторону  опустили перпендикуляр . На стороне  отмечена точка  так, что прямые  и  перпендикулярны.

а) Докажите, что прямые  и  параллельны.

б) Найдите отношение  к , если .

Ответ: б) .

Комментарий.

Логическая ошибка: доказательство утверждения пункта а опирается на дополнительное условие из пункта б.

Оценка эксперта: 0 баллов.

Пример 4.

В равнобедренном тупоугольном треугольнике  на продолжение боковой стороны  опущена высота . Из точки  на сторону  и основание  опущены перпендикуляры  и  соответственно.

а) Докажите, что отрезки  и  равны.

б) Найдите , если , .

Ответ: б) .

Комментарий.

Доказательство утверждения пункта а верно. Правда, следует отметить, что в доказательстве получено много верных утверждений, которые не нужны для доказательства равенства отрезков  и , кроме того некорректно формулируется признак подобия треугольников.

В решении пункта б допущена ошибка при вычислении длины отрезка  – вместо  должно быть .

В равнобедренном тупоугольном треугольнике  на продолжение боковой стороны  опущена высота . Из точки  на сторону  и основание  опущены перпендикуляры  и  соответственно.

а) Докажите, что отрезки  и  равны.

б) Найдите , если , .

Ответ: б) .

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Тактические действия в защите

История Олимпийских игр

История развития права интеллектуальной собственности