Примеры оценивания выполнения задания 14
Примеры оценивания выполнения задания 14
Пример 1.
В правильной треугольной призме  сторона  основания равна 6, а боковое ребро  равно 3. На рёбрах и  отмечены точки  и  соответственно, причём  . Точка  — середина ребра  . Плоскость  параллельна прямой  и содержит точки и .
а) Докажите, что прямая  перпендикулярна плоскости .
б) Найдите объём пирамиды, вершина которой — точка , а основание — сечение данной призмы плоскостью .
Ответ: б)  .
Комментарий.
Доказательство утверждения в пункте а недостаточно обоснованно. С использованием утверждения пункта а верно получен ответ в пункте б.
Оценка эксперта: 1 балл.
Пример 2.
В правильной треугольной призме сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 3. На рёбрах и отмечены точки и соответственно, причём . Точка — середина ребра . Плоскость параллельна прямой и содержит точки и .
а) Докажите, что прямая перпендикулярна плоскости .
б) Найдите объём пирамиды, вершина которой — точка , а основание — сечение данной призмы плоскостью .
Ответ: б) .
Комментарий.
Утверждение в пункте а не доказано. В основе решения пункта б лежит не обоснованное утверждение.
Оценка эксперта: 0 баллов.
Пример 3.
В правильной треугольной призме сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 3. На рёбрах и отмечены точки и соответственно, причём . Точка — середина ребра . Плоскость параллельна прямой и содержит точки и .
а) Докажите, что прямая перпендикулярна плоскости .
б) Найдите объём пирамиды, вершина которой — точка , а основание — сечение данной призмы плоскостью .
Ответ: б) .
|
