Понятие системы линейных уравнений.
ОПРЕДЕЛИТЕЛИ ПОРЯДКА n.
 Вычисление определителей порядка n.
Для вычисления порядка n используется метод разложения по cтроке.
  
Алгебраическое дополнение получается вычеркиванием i-строки
и j-столбца. Этот процесс мы будем продолжать до тех пор пока
не получим определители порядка 2 или 3
  
Формулу (1) используют как правило при i=1
Пример:
   
Понятие системы линейных уравнений.
Система линейных уравнений порядка n имеет вид:
  При этом числа -называются коэфициентами при неизвестных
 -свободные члены
  Матрица называется матрицей системы
Числа  - решение системы,если при подстановке этих чисел в систему каждое из уравнений системы превращается в верное числовое тождество.
Система линейных уравнений называется совместной, если она имеет по крайней мере одно решение.
Если система линейных уравнений не имеет решений , то система называется несовместной.
Формулы Крамера
Расмотрим систему уравнений (*). И пусть А- матрица системы
Если i –столбец заменим свободными членами , то соответствующую матрицу обозначим
 
Если система линейных уравнений (*) такова, что определитель
системы отличен от нуля ,то система линейных уравнений имеет
единственое решение , которое находится по формуле:
  
Две матрицы A и B называются равными ,если они имеют
один и тот же порядок и если элементы стоящие на соответствующих местах равны.
  
К линейным операциям относятся :
|
