Линейка и Анал. Геометрия. . Понятие числовой матрицы. Определители второго порядка. . Подматрица, минор, алгебраическое дополнение.

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 17Следующая ⇒

Линейка и Анал. Геометрия.

Понятие числовой матрицы

Числовая матрица – прямоугольная таблица чисел, состоящая из строк и столбцов. Размеры матрицы обозначаются M * N, где M-число строк, N-число столбцов.

Пример:

A= или A=

Общее обозначение:

A= или A=

, где - элемент матрицы, находящийся на пересечении i-ой строки и j-ого столбца:

Если M=N, то матрица называется квадратной. В этом случае

N – ее порядок . В квадратной матрице выделяются две диогонали –главная и побочная:

. . . .

. . главная . . . побочная

. . . .

Пример:

A = главную диогональ образуют эл-ты:

, а побочную

Определители второго порядка.

Пусть дана матрица второго порядка A= .

Определителем второго порядка называется число, вычисляемое по правилу:

Определитель второго порядка равен произведению элементов

Главной диогонали минус произведение элементов Побочной дио-

гонали.

= 1*(-4)-6 = -10

Подматрица, минор, алгебраическое дополнение.

Пусть дана какая-либо матрица (например, порядка 3):

А=

Подматрицей матрицы А называется часть этой матрицы, полученная вычеркиванием какого-либо количества строк, и(или) какого-либо количества столбцов.

Например, если вычеркнуть первую строку и второй столбец ,то получим подматрицу даной матрицы:

Минором элемента определителя называется определитель, полученный вычеркиванием i-ой строки и j-ого столбца.

Алгебраическим дополнением элемента называется минор, взятый со знаком “+” или “- ” в зависимости от места этого элемента в определителе.

Обозначение: =

Если i+j - четное число , то знак алгебраического дополнения

и минора одинаковы, если нечетное , то их знаки противоположны.

Символически покажем положительные и отрицательные места в определителе:

или

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?