Релятивистский импульс. Основной закон релятивистской динамики материальной точки.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 19 из 40Следующая ⇒

23. Релятивистский импульс. Основной закон релятивистской динамики материальной точки.

Релятивистская масса –

,

где - масса покоя, то есть масса частицы в ИСО, в которой она покоится,

- масса в СО, относительно которой частица движется со скоростью ,

- инвариантная по отношению ко всем СО величина.

Релятивистский импульс частицы

.

Релятивистский импульс замкнутой системы сохраняется независимо от выбора ИСО.

Частный случай: , , где не зависит от (ньютоновский случай).

Основной закон релятивистской динамики материальной точки

Согласно принципу относительности Эйнштейна, все законы инвариантны по отношению к выбору ИСО.

- это уравнение не удовлетворяет принципу относительности, т.к. преобразования Лоренца сводят его к другому виду при переходе к другим ИСО; а удовлетворяет уравнение

.

Уравнение по виду схоже уравнением ньютоновской динамики, но физический смысл его другой, т.к. импульс релятивистский.

- основное уравнение релятивисткой динамики.

при переходе от одной СО к другой – неинвариантная величина, преобразующаяся по определенным законам. В общем случае ,

,

,

.

Частный случай: - малые скорости - уравнение ньютоновской динамики.

24. Взаимосвязь массы и энергии. Соотношение между полной энергией и импульсом частицы. Релятивистское выражение для кинетической энергии.

Связь между энергией и массой неизбежно следует из закона сохранения энергии и того факта, что масса тела зависит от скорости его движения.

        E = mc²

Энергия тела или системы тел равна массе, умноженной на квадрат скорости света.

Если изменяется энергия системы, то изменяется и ее масса.

Тело, имеющее массу, обладает энергией:

- связь релятивистской массы тела и энергии;
- связь массы покоя и энергии;
- изменение массы тела сопровождается изменением энергии.

E - энергия движущегося тела

Дж

E_к - кинетическая энергия тела при малых скоростях (v << c)

Дж

ΔE - изменение энергии тела

Дж

m - релятивистская масса тела

кг

m₀ - масса покоя

кг

Δm - изменение массы

кг

c = 3^.10⁸ м/^.с - скорость света в вакууме

м/с

В релятивистской механике справедливым остается выражение

Это означает, что . Откуда видно, что сила не является инвариантной величиной. Кроме того, сила F и ускорение a не коллениарны.

Легко получить выражение для кинетической энергии. Поскольку dE_k = dA и dE_k = v·p·dt, dA = F·ds

.

Отсюда следует, что E₀ = mc² является энергией покоя. Энергия и импульс в релятивистской механике не сохраняются.

- кинетическая энергия релятивистской энергии.

- релятивистский импульс частицы, где m – масса покоя частицы (масса покоя).

- полная энергия релятивистской частицы, где - энергия покоя.

- связь между полной энергией и импульсом релятивистской частицы.

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров