Элементы кинематики материальной точки. Система отсчёта. Радиус-вектор. Скорость и Ускорение как производные радиус-вектора по времени. Уравнения движения. Одномерное движение.
Предмет кинематики: описание механических движений тела без рассмотрения причин изменения вида движения.
Система отсчёта — это совокупность тела отсчёта, системы координат и системы отсчёта времени, связанных с этим телом, по отношению к которому изучается движение каких-либо других материальных точек.
Для описания механического движения необходима система отсчета, которая включает в себя: тело отсчета; систему координат, связанную с телом отсчета; синхронизированные между собой часы.
  Система отсчета – воображаемый прибор, используя который мы можем количественно охарактеризовать движение.
Скорость – быстрота изменения положения объекта в пространстве.
 Радиус-вектор точки – вектор, проведенный из начала координат в данную точку.
 
 - признак движения – изменение радиус-вектора с течением времени.
 - вектор перемещения материальной точки.
 
- б.м. величина
 Скорость есть производная радиус-вектора по времени.
   - быстрота изменения координаты тела от времени.
 В пределе  является касательной к траектории.
Компоненты скорости равны производным соответствующих координат по времени.
Вектор скорости всегда направлен по касательной.
 Ускорение характеризует быстроту изменения скорости.
     
 - ускорение материальной точки.
Ускорение - вторая производная радиуса-вектора по времени. Производную по времени от какой-либо величины называют скоростью изменения этой величины.
Ускорение - это скорость изменения скорости.
Кинематическое уравнение движения: вид функциональной зависимости всех трех ее координат от времени:  ;вид зависимости от времени радиус-вектора этой точки: 
Одномерным движением называется такое, в котором скорости зависят только от одной координаты. Такое движение характерно для большинства гидравлических задач, когда достаточно принять в рассмотрение только среднюю скорость и определять ее в зависимости лишь от продольной координаты.
Прямолинейное движение угол=0.
Равномерное движение V=const=<v>=del r/del t= (r-ro)/(t-to)= ro+vt. =>r(t)
Равнопеременное движение a=const=<a>=del v/ del t= (v-vo)/(t-to)=a=> v=vo+at
V=dr/dt=> dr=vdt
Вращательное движение материальной точки (движение по окружности)
Угловая скорость материальной точки - отношение угла поворота к моменту времени. W=del fi/ del t. [w]=рад/с
|
