Удар абсолютно упругих и неупругих тел.
12. Удар абсолютно упругих и неупругих тел.
Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения.
Абсолютно упругий удар – это столкновение двух тел, в результате которого полная механическая энергия тел сохраняется.
(Абсолютно упругий удар — модель соударения, при которой полная кинетическая энергия системы сохраняется.)
Для абсолютно упругого удара выполняется закон сохранения импульса и закон сохранения механической энергии (кинетической энергии). Обозначим скорости шаров массами m1 и m2 до удара через v1 и v2, после удара –v1′ и v2′. В случае прямого центрального удара векторы скоростей шаров лежат на прямой линии, соединяющей их центры. Для взаимодействующих тел имеем:
Абсолютно неупругий удар – это столкновение двух тел, в результате которого они объединяются, двигаясь дальше как одно целое.
Если массы шаров m1 и m2, их скорости до удара v1 и v2, то, используя закон сохранения импульса, можем записать:
13. Момент силы и момент импульса.
Момент силы — векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.
1. Момент силы, 
Вектором момента силы относительно полюса называют векторное произведение радиус-вектора и вектора силы:  (5)
 Направление вектора момента силы находится по правилу правого винта (см. рис): перенесем вектор  параллельно самому себе так, чтобы совпадали начала векторов  и . Если вращать головку винта в направлении от вектора к вектору , то поступательное движение винта укажет направление вектора момента силы  .
Модуль вектора момента силы равен:
 , (6)
где  - угол между радиус-вектором и линией действия силы.
Момент равнодействующей силы относительно полюса О равен геометрической сумме векторов моментов составляющих сил относительно того же полюса:
 (7)
или  (8)
2. Момент импульса материальной точки, 
Вектором момента импульса м.т. относительно полюса О называют векторное произведение радиус – вектора  и вектора импульса  относительно этого же полюса.
Радиус-вектор проводится от полюса О до м. т.
 (9)
Направление вектора момента импульса находится по правилу правого винта и совпадает с вектором угловой скорости.
Если учесть, что  , тогда момент импульса равен: 
или  (10)
Момент количества движения твердого тела относительно оси вращения равен произведению момента инерции тела относительно той же оси на угловую скорость.
Модуль вектора момента импульса равен:
 , (11)
Вектор момента импульса системы м.т. от-но полюса О равен геометрической сумме векторов моментов импульса, действующих на каждую точку в отдельности от-но того же полюса О:
 (12)
или  (13)
Моме́нт и́мпульса характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какойскоростью происходит вращение.
|
