Трехшарнирная арка с рациональной осью

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 15 из 16Следующая ⇒

Трехшарнирная арка, во всех сечениях которой изгибающий момент равен нулю, называется трехшарнирная арка с рациональной осью.

 уравнение рациональной оси арки.

Рассмотрим трехшарнирную арку, загруженную равномерно–распределенной нагрузкой интенсивностью .

Это есть уравнение параболы. Таким образом, для вышеприведенной арки, рациональной осью является парабола.

Определим внутренние усилия (М, Q, N) возникающие в некотором сечении «к» трехшарнирной арки на расстоянии х от левой опоры (рис.28).

Запишем выражение изгибающего момента всех сил, расположенных слева от сечения «к»:

(15)

На основании полученной формулы, можно сделать вывод, что изгибающий момент в сечении арки меньше, чем в этом сечении соответствующей простой балки.Для получения формулы поперечной силы, проектируем эти же силы на ось n, перпендикулярную оси t – касательной, проведенной в сечении «к» арки.

             (16)

Проектируя те же силы на ось t, получим выражение номральной силы в сечении «к» - N_k.

          (17)

Изгибающие моменты и поперечные силы (М_х и Q_x), возникающие в поперечных сечениях трехшарнирной арки и соответственно, напряжения в ней, значительно меньше усилий и напряжений, возникающих от той же нагрузки в балке такого же пролета. Поэтому они более экономичны, чем балки.      

Как видно, в отличие от простых балок, в сечениях трехшарнирной арки возникают и нормальные силы. Знаки (-) в формуле (17) указывает на то, что эти усилия – сжимающие.

Напряжения от совместного действия изгибающего момента и продольной (нормальной) силы проверяют в сечениях, где абсолютное значение момента является наибольшим , по формуле

                    (18)

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология