Линии влияния при узловом действии нагрузки

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 11 из 16Следующая ⇒

Линии влияния при узловом действии нагрузки

В конструкциях часто действие нагрузки узловое, т.е. она передается на узлы главной балки, перемещаясь по системе продольных балок проезжей части. Для простоты расчета примем продольные балки 0 – 1, 1 – 2, 2 – 3 разрезными, шарнирно опертыми в соседних узлах на главную балку , если груз  движется по разрезной системе продольных балок.

Строим л.в.  для главной балки  (пунктир) и отмечаем её ординаты  и  под узлами, т.к. отбросив продольную балку 1–2 при положении груза  на расстоянии  от опоры 1 продольной балки 1–2, его действие на главную балку будет в виде опорных давлений  и . Тогда . Таким образом, при движении груза между узлами 1 – 2 линия влияния в главной балке имеет вид прямой, соединяющей узловые ординаты  и .

Заканчивая построение линии влияния,  учтем, что при положении груза над крайними опорами 0 и 3 груз  воспринимается опорами и момент .

Итак: Линия влияния какого – либо усилия при узловом действии нагрузки в случае разрезной системы продольных балок всегда ограничена многоугольником, вершины которого располагается над узлами главной балки.

Свойство прямолинейного участка линии влияния.

Предположим, что прямолинейный участок линии влияния загружен системой параллельных сил . Обозначим угол наклона линии влияния горизонтальной прямой через , а ординаты линии влияния под заданными силами соответственно  и . Тогда

Как видно из рисунка

Выражение  обозначает сумму моментов всех сил относительно заданной точки О. Эту сумму можно выразить через равнодействующую сил  относительно той же точки О. Тогда получаем:

Учитывая что , получим

Следовательно: влияние системы параллельных сил, расположенных над прямолинейном участке линии влияния равен влиянию равнодействующей этих сил.

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?