Ejercicio resuelto: Un cuerpo de 10 kg de masa, se mueve con una velocidad de 5 m/s cuando empieza a actuar sobre él la fuerza que se representa en la figura. ¿Cuál es su energía cinética en el instante inicial?¿y

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Ejercicio resuelto: Un cuerpo de 10 kg de masa, se mueve con una velocidad de 5 m/s cuando empieza a actuar sobre él la fuerza que se representa en la figura. ¿Cuál es su energía cinética en el instante inicial?¿y en la posición final?

La energía cinética inicial es:

Según el Teorema de la energía cinética,

y la

El trabajo realizado por la fuerza es:

2. Cinemática del m.a.s.

Importante: Se denomina movimiento periódico aquel en el que los valores de sus magnitudes cinemáticas (posición, velocidad y aceleración) se repiten a intervalos iguales de tiempo. A cada repetición de estos valores se le denomina ciclo.

Todo movimiento periódico puede definirse a partir de dos magnitudes:

● Periodo (T):Es el tiempo que se tarda en completar un ciclo completo. Se expresa en segundos.

● Frecuencia (f):Es el número de veces que se repite un ciclo completo en un segundo. Su unidad es s^-1, unidad que recibe también el nombre de hercio (Hz).

Periodo y frecuencia son funciones inversas entre sí:

Ejercicio Resuelto: El corazón de un atleta late 60 veces en 20 s cuando está en pleno esfuerzo. Cuando descansa lo hace 36 veces en 30 s. ¿Cuáles son el período y la frecuencia del latido cardiaco durante el esfuerzo y en el descanso?

Durante el esfuerzo: T = 20/60 = 0,33 s ; f = 1/T = 3 s^-1 = 3 Hz

Durante el descanso: T = 30/36 = 0,83 s ; f = 1/T = 1,2 s^-1 = 1,2 Hz

Cuando los movimientos periódicos tienen lugar en torno de un punto central de equilibrio, reciben el nombre de movimientos oscilatorios o vibratorios.

De entre estos, los que tienen mayor interés son los movimientos armónicos.

Importante: Denominamos movimientos armónicos simples (m.a.s.)a aquellos en los que la partícula se mueve en línea recta en torno a un punto de equilibrio y que pueden expresarse mediante una función armónica (seno o coseno) de una única variable.

La característica común de estos movimientos es que son resultado de fuerzas que siempre están dirigidas al punto central de equilibrio y su valor es directamente proporcional y de sentido contrario a su posición respecto a dicho punto.

Para encontrar la ecuación de la posición en un m.a.s. se puede utilizar un tipo de movimiento periódico que ya estudiaste en la física de primero de bachillerato: el movimiento circular uniforme (m.c.u.).

Dado que ambos son movimientos periódicos, puede describirse un m.a.s. como la proyección de un m.c.u. del mismo periodo sobre uno de sus diámetros, tal y como puedes observar en el siguiente applet:

Si A es el radio de la circunferencia, ω la velocidad angular del m.c.u. y φ_o la posición angular en el instante que se inicia el movimiento, la posición de la partícula que describe el m.a.s. vendrá dada por una de las ecuaciones:

Ambas ecuaciones representan las proyecciones del m.c.u. sobre los dos ejes coordenados. recibe el nombre de pulsación, se mide en rad/s y representa la velocidad angular constante de la partícula (ficticia) que recorre la circunferencia.

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