Обчислити визначений інтеграл засобами табличного процесора MS Excel.
Содержание книги
- Міністерство освіти і науки україни
- Загальні правила використання табличного процесора MS Excel. Основні операції з робочими таблицями.
- Способи настроювання робочого столу.
- Довідкова система табличного процесору.
- Зміна ширини стовпців.. Зміна висоти рядків.. Приховання стовпців і рядків.
- Відновлення стовпців і рядків.
- Основні операції з робочим листом. Типи даних. Форматування робочих аркушів табличного процесора MS Excel.
- Операції копіювання і переміщення.
- Створення власних послідовностей для Автозаповнення.
- Відкрити діалогове вікно Формат ячеек і ознайомитись з ним.
- Додавання підкладки в робочий лист.
- Побудова діаграм у текстовому процесорі MS Excel.
- Побудова діаграми за допомогою засобу Мастер диаграмм.
- Застосування логічних, математичних, статистичних функцій для розрахунків у Excel.
- У таблиці с4:і12, використовуючи функцію срзнач розрахувати Середній бал, набраний кожним студентом.
- Статистична функція счетесли. . Використовуючи, оператор счетесли підрахувати кількість двійок, трійок, четвірок і п'ятірок у 234гр. , отриманих студентами в зимову сесію. . Використовуючи, оператор счетесли підрахувати кількість позитивних оцінок ("
- Основні операції з текстовими функціями і функціями дати і час.
- Завдання для самостійного вирішення.
- Приклад 2 використання операцій склеювання.
- ФункцииГОД(дата_в_числовом_формате),МЕСЯЦ(дата_в_числовом_формате),ДЕНЬ(дата_в_числовом_формате),ДЕНЬНЕД(дата_в_числовом_формате, формат)
- Функція ДАТА(рік, місяць, день).
- Завдання для самостійної роботи
- Створення бази даних робочого листа. Упорядкування даних за допомогою внутрішніх функцій Excel.
- Створення власного авто фільтра.
- Використання електронних таблиць MS Excel для аналізу даних. Зведені таблиці та діаграми.
- Основи формул масивів. Застосування формул масивів.
- Використання формул масивів і масивів констант при рішення системи лінійних рівнянь методом Крамера в Excel.
- Самостійно знайти рішення системи рівнянь: методом оберненої матриці.
- Створення таблиці підстановки з двома входами.
- Три сценарії виробничої моделі
- Створити сценарій для прогнозування обсягів продажу безалкогольних напоїв регіональним оптовим дистриб'юторам.
- Окремий випадок використання макросу VBA.
- Перевірка знову створеного макросу.
- Використання електронних таблиць MS Excel для аналізу даних. Добір параметра. Пошук рішення.
- Розв’язування алгебраїчних рівнянь.
- Розв’язування задач аналітичної геометрії засобами табличного процесора MS Excel.
- Криві другого порядку на площині.
- Графічно вирішити систему двох рівнянь, ураховуючи, що графічний метод розв’язання системи двох рівнянь зводиться до знаходження точок перетину кривих.
- Розв’язування задач лінійної алгебри засобами табличного процесора MS Excel.
- Знайти рішення системи рівнянь з лаб. раб. 9 методом оберненої матриці.
- Розв’язування задач математичного аналізу засобами табличного процесора MS Excel.
- Обчислити визначений інтеграл засобами табличного процесора MS Excel.
- Числовые последовательности.
- Знайти суму 7 членів геометричної прогресії, у якої перший член .
2.1.Методом прямокутників обчислити  з кроком  .
Цей інтеграл може бути обчислений аналітично:
2.1.1.Для знаходження визначеного інтегралу методом прямокутників необхідно ввести значення підінтегральної функції  в робочу область таблицю Ехсе1 в діапазоні  з заданим кроком . Заповнюємо таблицюПочаткові дані.
2.1.2.Складаємо таблицю даних (х і ). Нехай перший стовбець буде значення х, а другий . Для цього в комірку А6 вводимо слово Аргумент, а в комірку В6 — слово Функція. В комірку А7 вводимо перше значення аргументу – ліва границя діапазону (0). В комірку А8 вводимо наступне значення аргументу – ліва границя діапазону «+» крок побудови =A7+$D$4. Потім, використовуючи функцію Автозаполнение, отримуємо всі значення аргументу.
2.1.3.Далі вводимо значення підінтегральної функції. В комірку В7 записуємо вид підінтегральної функції: = A7^2. Натискаємо клавішу Enter. В комірці з’явиться 0. Тепер необхідно протабулювати функцію із В7 до комірки В37. Автозаповненням копіюємо цю формулу в діапазон В5:В35. В результаті отримали таблицю даних для знаходження інтегралу.
2.1.4.В комірку D38 вводимо формулу =$D$4 *, потім викликаємо Мастер функций. В діалоговому вікні Мастер функций –в полі Категория вибираємо Математические — функцію Сумм. Натискаємо кнопку ОК. З’являється діалогове вікно Аргументи функції. В робоче поле число 1 за допомогою миші вводимо діапазон комірок В7:В37.
Натискаємо кнопку ОК. В комірці D38 з’являється наближене значення шуканого інтегралу (9,455).
Порівнюючи отримане наближення з істинним значенням інтегралу, знайдене аналітично, можна побачити, що похибка наближення методу прямокутників, в даному випадку достатньо вагома – 0,455.
2.2.Методом трапецій обчислити інтеграл з кроком .
Для знаходження визначеного інтегралу методом трапецій, значення підінтегральної функції  повинні бути введені в робочу таблицю Excel в діапазоні із заданим шагом . Тому ці етапи повністю аналогічні етапам попереднього розв’язку. Оскільки таблиця даних для знаходження інтегралу уже введена, переходимо відразу до наступного етапу.
Тепер в комірці D38 може бути знайдене наближене значення інтегралу за методом трапецій. Для цього, в комірку D38 вводимо формулу = $D$4*((B5+B35)/2+, потім викликаємо Мастер функций – функцію Сумм. У робочому полі діалогового вікна Аргументи функції. число 1 за допомогою миші вводимо діапазон комірок В8:В36. Натискаємо кнопку ОК і ще раз ОК. В комірці D38 з’явиться наближене значення шуканого інтегралу (9,005), а в рядку формул – формула = $D$4*((B7+B37)/2+СУММ(B8:B36)).
Отримуючи порівняне наближення з істинним значенням інтегралу, можна побачити, що похибка наближення методу трапецій в даному випадку незначна – 0,005.
2.3.Обчислити наступні інтеграли методом прямокутників та методом трапецій. Порівняти отримані значення із значеннями знайденими аналітично. Розрахувати похибку при використанні кожного з методів.
|
