Стержень на двох шарнірних опорах

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 16Следующая ⇒

ПРИКЛАД 2.2

1. Викреслюємо в масштабі розрахункову схему стержня і вказуємо величини діючих навантажень та числові значення лінійних розмірів (рис. 2.4).

Рис. 2.4

2. Опори умовно відкидаємо і заміняємо їх дію опорними реакціями. У перерізі В, закріпленому шарнірно-нерухомою опорою, реакцію заміняємо вертикальною і горизонтальною складовими. У перерізі С, закріпленому шарнірно-рухомою опорою, реакція направлена перпендикулярно опорній площині (рис. 2.4). 

Реакції опор визначаємо з рівнянь рівноваги стержня. При цьому доцільно складати рівняння, в які входить лише одна невідома реакція. У даному випадку це має такий вигляд:

Знак " – " вказує на те, що в дійсності напрямок реакції  є протилежним до попередньо обраного. На рис. 2.4 напрямок реакції  змінюємо на протилежний і в подальшому вважаємо її додатною.

Перевірка:

.

3. Позначаємо характерні перерізи (В – Е) вздовж осі стержня (рис. 2.4).

4. Обчислюємо величини та визначаємо знаки внутрішніх зусиль у зазначених точках стержня:

а)

;

;

 кН;

.

б)

;

; кН;

;

кНм.

Оскільки поперечна сила в межах ділянки В – D змінює знак, необхідно визначити координату перерізу, в якому , а згинальний момент набуває екстремального значення:

м;

кНм.

в)   

;

;

кН.

; ;

кНм.

г)

;

;

кН.

.

5. За визначеними ординатами будуємо епюри (див. рис. 2.4).

6. Правильність побудови епюр перевіряємо за диференціальними залежностями між ,  та :

1) на ділянці B – D , отже, тангенс кута нахилу дотичної до епюри  постійний і дорівнює , тобто епюра обмежена відрізком прямої, нахиленої до бази; оскільки  змінюється за лінійним законом, тобто змінним є тангенс кута нахилу дотичної до епюри , то епюра  у межах цієї ділянки обмежена квадратною параболою;

2) на ділянках D – E та E – C , тому тангенс кута нахилу дотичної до епюри  також рівний 0 і епюра  на цих ділянках обмежена відрізками прямих, паралельних базі ( ); оскільки , епюра  у межах цих ділянок обмежена відрізками прямих, нахилених до бази;

3) перевіряємо перерізи в точках прикладення зосередженого навантаження. У цих точках епюри мають стрибок, абсолютна величина якого дорівнює величині зосередженого навантаження:

;

.

Познавательные статьи:



Организация работы процедурного кабинета

Статус республик в составе РФ

Понятие финансов, их функции и особенности

Сущность демографической политии