Горизонтальний консольний стержень

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 16Следующая ⇒

ПРИКЛАД 2.1

1. Викреслюємо в масштабі розрахункову схему стержня і вказуємо величини діючих навантажень та числові значення лінійних розмірів (рис. 2.3).

2. Опорні реакції в защемленні не визначаємо, оскільки внутрішні зусилля можна визначити з умов рівноваги частини стержня з боку вільного краю.

3. Позначаємо характерні перерізи (1 – 4) вздовж осі стержня (рис. 2.3).

4. Обчислюємо величини та визначаємо знаки внутрішніх зусиль у зазначених точках стержня:

а)

;

;

;

.

Рис. 2.3

б)

;

;

 кН;

;

.

в)

;

;  кН;

;

 кНм.

Оскільки поперечна сила в межах ділянки 2 – 3 змінює знак, необхідно визначити координату перерізу, в якому , а згинальний момент набуває екстремального значення:

 м;

 кНм.

г)

;

;  кН;

; ;

 кНм.

5. За визначеними ординатами будуємо епюри (рис. 2.3). Ординати на епюрах відкладаємо в масштабі від бази епюри (паралельна осі балки лінія, що відповідає нульовим значенням зусиль). При цьому додатні значення поперечної сили відкладаємо вгору від бази, а від’ємні – вниз. Епюру згинальних моментів будуємо з боку розтягненого волокна, тобто додатні ординати відкладаємо вниз, а від’ємні – вгору. Епюри штрихуємо лініями, перпендикулярними базі.

6. Для контролю правильності побудови епюр використовуємо диференціальну залежність між інтенсивністю розподіленого навантаження та поперечною силою і між згинальним моментом та поперечною силою (2.1). У геометричній інтерпретації ці залежності можна представити так:

1) інтенсивність розподіленого навантаження  є тангенс кута нахилу дотичної до епюри  в даному перерізі. Тобто, на ділянках 1 – 2 та 3 – 4, де , тангенс кута нахилу дотичної до епюри  також рівний 0, отже, епюра  на цих ділянках обмежена відрізком прямої, паралельної базі ( ). На ділянці 2 – 3 , отже, тангенс кута нахилу дотичної до епюри  теж постійний, а сама епюра обмежена відрізком прямої, нахиленої до бази;

2) поперечна сила є тангенс кута нахилу дотичної до епюри  у даному перерізі. Тобто, на ділянках 1 – 2, де , тангенс кута нахилу дотичної до епюри  також рівний 0, отже, епюра обмежена відрізком прямої, паралельної базі ( ). На ділянці 2 – 3  змінюється за лінійним законом, тобто змінним є тангенс кута нахилу дотичної до епюри , тому епюра в межах цієї ділянки обмежена кривою на порядок вище (квадратна парабола). На ділянці 3 – 4, де , епюра  обмежена відрізком прямої, нахиленої до бази.

Додатково перевіряємо перерізи в точках прикладення зосередженого навантаження. У цих точках епюри мають стрибок, абсолютна величина якого дорівнює величині зосередженого навантаження:

,

.

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология