Термодинамический метод исследования.

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 12 из 12

37.

Энергия тела в поле силы тяжести.

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тела массой m с Землей

Для определения потенциальной энергии тела, находящегося в поле сил тяжести, посчитаем работу, которую совершают эти силы при движении тела из одной точки в другую. Расчет будем вести в приближении, что поле однородно и сила тяжести постоянна (т.е. у поверхности планеты).

Сила тяжести – консервативная сила, т.е. ее работа не зависит от пройденного пути, а определяется только начальным и конечным положениями тела. Пусть сначала тело находилось на высоте h₁, а потом было перемещено на высоту h₂. Тогда работа сил тяжести , где m – масса тела, g – ускорение свободного падения,  – начальная и конечная координата тела относительно поверхности планеты (высоты подъема).

Величина  называется потенциальной энергией тела в поле силы тяжести, где h– высота, отсчитанная от уровня, где потенциальная энергия .

    Так как начало отсчета можно выбирать произвольно, то потенциальная энергия может иметь отрицательные значения. Если, например, принять за «0» потенциальную энергию тела, находящегося на поверхности планеты, то потенциальная энергия тела, лежащего на дне ямы глубиной , будет равна  (рис.)

38.

Энергия гравитационного взаимодействия.

    Для двух тел массами M и m, находящихся на расстоянии r друг от друга, значение потенциальной энергии их взаимодействия определяется по формуле: , где  – гравитационная постоянная.

При таком определении потенциальная энергия отрицательна и стремится к нулю при бесконечном расстоянии между телами: . Это и логично: на бесконечном расстоянии исчезает взаимодействие è исчезает и потенциальная энергия. Таким образом, за «нулевой уровень» потенциальной энергии принимается бесконечно удаленная точка.

Знак «-» в формуле означает: чтобы разнести два притягивающихся тела, например, на бесконечность, внешние силы должны совершить положительную работу, а не отрицательную. Это получается из формулы для работы внешних сил .

39.

Статистические методы исследования.

    Предметом статистической физики является изучение закономерностей, которым подчиняются поведение и свойства макроскопических тел, состоящих из большого числа частиц. Большое количество частиц в макросистеме приводит к новому типу закономерностей, имеющих статистический, т.е. вероятностный характер. На основе этих (вероятностных) представлений статистическая физика раскрывает природу величин, которыми оперирует термодинамика. А именно, статистическая физика позволяет объяснить наблюдаемые свойства макросистем как суммарный эффект действия отдельных молекул (на основе определенных моделей). При этом используется статистический метод, который интересует не действия отдельных молекул, а средние значения определенных величин. С помощью них, средних величин, открывается возможность интерпретации наблюдаемых величин. Статистический метод позволяет понять суть явлений, установить связь поведения системы в целом с поведением и свойствами отдельных частиц.

40.

    Термодинамический метод является постулативным. Его не интересуют конкретные представления о строении системы (вещества) и физическая природа теплоты. При таком подходе используются понятия и физические величины, относящиеся к системы в целом. Например, идеальный газ в состоянии равновесия характеризуется объемом, давлением и температурой. Выводы термодинамического метода основаны на общих принципах или началах, которые представляют собой обобщение опытных фактов. Термодинамический метод характеризуется своей общностью и позволяет изучать явления без знания их внутренних механизмов.

41.

Уравнение Клапейрона.

    Идеальный газ – газ, состоящий из молекул, взаимодействие между которыми пренебрежимо мало.

Уравнение Клапейрона – уравнение состояния идеального газа. Клапейрон вывел уравнение состояния в виде

где р₁, Т₁, V₁ – давление, температура и объем первоначального состояния газа, а р₂, Т₂, V₂ – конечного. Таким образом, при неизменных массе и молярной массе идеального газа отношение произведения его давления и объема к абсолютной температуре является величиной постоянной. Это уравнение связывает два состояния идеального газа независимо от того, каким образом газ перешел из одного состояния в другое.

42.

Уравнение Клапейрона-Менделеева. Постоянная Больцмана.

Идеальный газ – газ, состоящий из молекул, взаимодействие между которыми пренебрежимо мало.

Закон Клаперона-Менделеева – уравнение состояния идеального газа. Записывается в виде: 

где  (ню) – количество вещества (в молях), R – универсальная газовая постоянная ( ), р – давление газа (в Па), V – объем, занимаемый газом (в м³), Т – абсолютная температура газа (в градусах кельвина, К).

    Уравнение Клапейрона-Менделеева связывает между собой параметры конкретного состояния идеального газа.

    Моль – количество вещества, содержащее число частиц, равное постоянной Авогадро . Количествомолей газа , где m – масса газа, М – молярная масса газа.

    Основное уравнение кинетической теории газов: , где n – концентрация молекул (1/м³),  – среднее значение поступательной кинетической энергии молекул. Таким образом, давление газа на стенку определяется средним значение поступательной (и только поступательной!!!) кинетической энергии молекул.

    Сопоставив это уравнение и уравнение Клапейрона-Менделеева, можно получить, что , где  – постоянная Больцмана.

43.

Закон Бойля-Мариотта.

    Изотермический процесс – процесс изменения состояния газа при постоянной температуре ( ). Если масса идеального газа и его молярная масса не изменяются, то из уравнения Клапейрона-Менделеева следует:

 è

где  – количество вещества, m – масса газа, М – молярная масса газа, R – универсальная газовая постоянная ( ), р – давление газа, V – объем, занимаемый газом, Т – абсолютная температура газа.

    Давление данной массы газа при постоянной молярной массе и температуре обратно пропорционально его объему. Это утверждение называют законом Бойля-Мариотта. Закон Бойля-Мариотта описывает изотермический процесс в идеальном газе, масса и молярная масса которого при переходе из начального состояния в конечное не изменяются. График такого процесса в координатах p-V представляет собой параболу (см.рис.).

44.

Закон Гей-Люсака.

    Изобарный процесс – процесс изменения состояния газа при постоянном давлении ( ). Если при переходе из начального состояния в конечное масса идеального газа и его молярная масса не изменяются, то из уравнения Клапейрона-Менделеева следует:

 è

где  – количество вещества, m – масса газа, М – молярная масса газа, R – универсальная газовая постоянная ( ), р – давление газа, V – объем, занимаемый газом, Т – абсолютная температура газа.

    Таким образом, изобарный процесс в идеальном газе описывает закон, согласно которому объем данной массы газа при постоянных молярной массе и давлении прямо пропорционален абсолютной температуре. Это утверждение называется законом Гей-Люсака. В координатах (V,T) график изобарного процесса изображается в виде прямой (см. рис.).

45.

Закон Шарля.

Изохорный процесс – процесс изменения состояния газа при постоянном объеме ( ). Если при переходе из начального состояния в конечное масса идеального газа и его молярная масса не изменяются, то из уравнения Клапейрона-Менделеева следует:

 è

где  – количество вещества, m – масса газа, М – молярная масса газа, R – универсальная газовая постоянная ( ), р – давление газа, V – объем, занимаемый газом, Т – абсолютная температура газа.

    Таким образом, изобарный процесс в идеальном газе описывает закон, согласно которому давление данной массы газа при постоянных молярной массе и объеме прямо пропорционально абсолютной температуре. Это утверждение называется законом Шарля. В координатах (р,T) график изобарного процесса изображается в виде прямой (см. рис.).

46.

Основное уравнение МКТ.

Идеальный газ – газ, состоящий из молекул, взаимодействие между которыми пренебрежимо мало.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа:

где р – давление газа,  – концентрация молекул (N – число всех молекул, V – объем газа), m₀ – масса одной молекулы,  – средняя квадратичная скорость теплового движения молекулы.

    Обозначим через  среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул. Тогда основное уравнение МКТ примет вид: .

    Из этого выражения видно, что давление идеального газа зависит от средней кинетической энергии поступательного движения его молекул и их концентрации.

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману