Способы описания в прямоугольной декартовой системе отсчета движения точки.

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 12Следующая ⇒

5.

    1 способ. Векторный способ.

В этом способе положение интересующей точки задается радиус-вектором , проведенным из некоторой неподвижной точки О выбранной декартовой системы координат в интересующую нас точку. При движении тела его радиус-вектор меняется как по модулю, так и по направлению, т.е. радиус-вектор  зависит от времени.

    Тогда , где , ,  – координатные орты, т.е. единичные векторы, направленные вдоль координатных осей X, Y, Z.

    Скорость тела в любой момент времени: , ускорение .

    2 способ. Координатный способ.

Проекции радиус-вектора , характеризующего положение в интересующей нас точки относительно начала координат О в момент времени t:

.

Зная зависимость этих координат от времени – закон движения точки, можно найти положение точки в любой момент времени, ее скорость и ускорение.

    Проекции вектора скорости:

.

    Модуль вектора скорости в любой момент времени: .

    Направление вектора скорости в любой момент времени задается направляющими косинусами по формулам: , где α, β, γ – углы между вектором  и осями х, у, z.

    Проекции вектора ускорения:

.

    Модуль вектора ускорения в любой момент времени: .

    Направление вектора ускорения в любой момент времени задается направляющими косинусами по формулам: , где θ, θ, δ – углы между вектором  и осями х, у, z.

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров