Средняя и мгновенная скорости. Ускорение и его составляющие.

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 12Следующая ⇒

3.

Основная задача кинематики.

    Задача кинематики состоит в том, чтобы дать методы математически строгого, количественного, описания движения любых тел и установить взаимосвязи между величинами, характеризующими движение. Например, известны положение и скорость тела в какой-то момент времени и характер его движения; надо определить положение и скорость этого тела в другой момент времени. Таким образом, основными задачами кинематики являются: а) установление математических способов задания движения тел в произвольно выбранной системе отсчета, б) определение по заданному движению тела всех основных кинематических характеристик (траектории, скорости, ускорения) любой из его точек.

4.

    Движение, при котором скорость тела не остается постоянной на протяжении рассматриваемого промежутка времени, называется неравномерным. Для характеристики неравномерного движение вводят понятие средней скорости. Различают среднюю скорость пути и среднюю скорость перемещения.

    Средняя скорость пути: , где  – путь, пройденный телом,  – промежуток времени, затраченный на прохождение этого пути.

    Средняя скорость перемещения: , где  – перемещение, совершенное телом,  – промежуток времени, затраченный на данное перемещение.

    Мгновенная скорость – это скорость тела в данный момент времени: , где  – радиус-вектор, описывающий положение тела в пространстве.

    Ускорение: . Вектор ускорения определяет скорость изменения вектора скорости точки со временем.

    Составляющие ускорения: , где  – нормальная составляющая (отвечает только за изменение направления вектора скорости) ускорения, а  – тангенциальная составляющая (отвечает только за изменение модуля вектора скорости). Поясним эти составляющие: пусть тело движется по какой-то линии. Вектор  – единичный вектор касательной к этой линии, а вектор  – единичный вектор нормали к траектории. Тогда: нормальное ускорение , где R – радиус кривизны траектории в рассматриваемой точке; тангенциальное ускорение .

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману