Степень с целым показателем. Элементы статистики.

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 15Следующая ⇒

Рациональные дроби

Предметные результаты:

Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Знать свойства функции y=k\x =, где k ≠ 0, и уметь строить её график.

Познавательные УУД:

Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень.

Коммуникативные УУД:

Высказывать своё мнение, работать в группах. Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.

Регулятивные УУД:

Составлять план своего ответа на вопрос. Выделять основные смысловые части текста. Самостоятельно анализировать условия достижения цели.

Личностные УУД:

Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Рациональные выражения

Формулируют понятие «рациональное выражение», различают целые и дробные выражения, находят значение дроби.

Решение рациональных выражений

Выполняют тождественные преобразования рациональных выражений

Основное свойство дроби.

Формулируют основное свойство рациональной дроби и применяют его для преобразования дробей

Сокращение дробей.

Выводят алгоритм сокращения дроби, применяют его при выполнении задания

Обобщение и закрепление по теме: «Основное свойство дроби. Сокращение дробей»

Приводят дробь к определенному знаменателю, сформулировав при этом алгоритм этого действия, применяют его.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Выполняют сложение дробей с одинаковыми знаменателями, формулируют алгоритм действий и применяют его

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Выполняют вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, формулируют алгоритм действий и применяют его

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Выполняют тождественные преобразования рациональных выражений

Сложение дробей с разными знаменателями

Выполняют сложение дробей с разными знаменателями, определяют алгоритм действий, применяют его

Вычитание дробей с разными знаменателями

Выполняют вычитание дробей с разными знаменателями, определяют алгоритм действий, применяют его

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Выполняют тождественные преобразования рациональных выражений

Контрольная работа №1 по теме: «Сумма и разность дробей»

Выполняют контрольную работу

Анализ контрольной работы. Умножение дробей

Выполняют анализ контрольной работы. Выполняют умножение дробей, определяют алгоритм действия, применяют его

Возведение дроби в степень

Выполняют возведение дроби в степень, определяют алгоритм действия, применяют его.

Правило деления дробей

Выполняют деление дробей, определяют алгоритм действия, применяют его.

Упрощение выражений используя правило деления

Выполняют деление дробей, различные преобразования рациональных выражений.

Деление дробей

Выполняют сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов

Преобразование рациональных выражений

Выполняют сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов

Преобразование рациональных выражений

Выполняют сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов

Решение задач используя преобразование рациональных выражений

Решают задачи, используя преобразование рациональных выражений

Функция у = k/х и её свойства

Формулируют определение «функции» обратной пропорциональности у=к/х, где к не равно 0

Построение графика функции y = k / х

Строят график прямой пропорциональности, запоминают определение гиперболы, используют функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

Контрольная работа №2 по теме: «Преобразование, произведение и частное дробей»

Выполняют контрольную работу

Квадратные корни

Предметные результаты:

Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, тождество , применять их в преобразованиях выражений. Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей вида i NwAAAP//AwBQSwMEFAAGAAgAAAAhAEyg6SzYAAAAAwEAAA8AAABkcnMvZG93bnJldi54bWxMj0FL w0AQhe+C/2EZwYvYjSJSYjZFCmIRoZhqz9PsmASzs2l2m8R/36ke9DLD4w1vvpctJteqgfrQeDZw M0tAEZfeNlwZeN88Xc9BhYhssfVMBr4pwCI/P8swtX7kNxqKWCkJ4ZCigTrGLtU6lDU5DDPfEYv3 6XuHUWRfadvjKOGu1bdJcq8dNiwfauxoWVP5VRycgbFcD9vN67NeX21Xnver/bL4eDHm8mJ6fAAV aYp/x3DCF3TIhWnnD2yDag1Ikfgzxbubi9r9bp1n+j97fgQAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEA toM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQA BgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAAAAAAAAAAAC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQA BgAIAAAAIQDRwuwPBgMAADsGAAAOAAAAAAAAAAAAAAAAAC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQIt ABQABgAIAAAAIQBMoOks2AAAAAMBAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAGAFAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQ SwUGAAAAAAQABADzAAAAZQYAAAAA " filled="f" stroked="f"> , . Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня.

Познавательные УУД:

Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул. Строить график функции y = и иллюстрировать на графике её свойства

Коммуникативные УУД:

Уметь оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций.

Уметь принимать точку зрения другого.

Регулятивные УУД:

Устанавливать взаимосвязи между компонентом и результатом, использовать их для нахождения неизвестных компонентов.

Личностные УУД:

Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Анализ контрольной работы. Рациональные числа

Приводят примеры рациональных чисел, сравнивают и упорядочивают рациональные числа

Иррациональные числа

Приводят примеры рациональных и иррациональных чисел, сравнивают числа

Квадратные корни.

Формулируют понятие «квадратный корень», находят значения арифметических квадратных корней

Арифметический квадратный корень

Находят значения арифметических квадратных корней, пользуясь таблицей квадратных корней, определяют смысл выражения, стоящего под корнем квадратным, находят значение переменной

Уравнение

Формулируют алгоритм решения уравнения, графически определяют число корней уравнения, решают уравнения данного типа

Нахождение приближённых значений квадратного корня

Решают уравнения, определяют смысл выражений, находят приближенное значение квадратного корня

Функция _{и её график}

Строят график функции y = , формулируют свойства функции, используют функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

Квадратный корень из дроби

Доказывают теорему о корне из дроби, применяют её в преобразовании выражений

Квадратный корень из произведения

Доказывают теорему о корне из произведения, применяют её в преобразовании выражений

Квадратный корень из степени

Доказывают теорему о корне из степени, применяют её в преобразовании выражений

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные корни»

Выполняют контрольную работу.

Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня.

Выполняют анализ контрольной работы. Выносят множитель за знак корня

Внесение множителя под знак корня.

Заносят множитель под знак корня

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Формулируют алгоритм преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя теоремы о корне из произведения и дроби, применяют его.

Сокращение дробей, содержащих квадратные корни.

Формулируют алгоритм преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя теоремы о корне из произведения и дроби, применяют его.

Освобождение знаменателя в дроби от иррациональности

Формулируют алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателях дроби, применяют его.

Преобразование выражений с использованием формул сокращенного умножения

Используют формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений, содержащих квадратные корни

Контрольная работа № 4 по теме « Применение свойств арифметического квадратного корня»

Выполняют контрольную работу

Анализ контрольной работы. Упрощение выражений, содержащих квадратные корни.

Выполняют анализ контрольной работы. Освобождаются от иррациональности в знаменателе

Квадратные уравнения

Предметные результаты:

Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней. Решать текстовые задачи, используя квадратные и дробные уравнения

Познавательные УУД:

Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

Коммуникативные УУД:

Высказывать своё мнение, работать в группах.

Регулятивные УУД:

Самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности; выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

Личностные УУД:

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. Строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль.

Неполные квадратные уравнения

Формулируют определение и алгоритм решения неполных квадратных уравнения

Решение квадратных уравнений

Решают неполные квадратные уравнения

Формула корней квадратного уравнения

Выводят формулу корней квадратного уравнения и применяют её при решении уравнений

Решение квадратного уравнения по формуле

Исследуют квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам, запоминают формулу корней квадратного уравнения

Использование формулы корней квадратного уравнения

Формулируют алгоритм решения неполного квадратного уравнения

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Решают текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные уравнения

Решение задач с помощью дискриминанта

Решают текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные уравнения

Теорема Виета

Формулируют алгоритм решения квадратных уравнений с помощью теоремы Виета

Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета

Находят подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета

Обобщение и закрепление по теме: «Квадратные уравнения»

Решают квадратные уравнения, решают текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные уравнения

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»

Выполняют контрольную работу

Анализ контрольной работы. Дробные рациональные уравнения

Выполняют анализ контрольной работы. Формулируют понятие «дробное рациональное уравнение»

Составление схемы решения дробных рациональных уравнений

Формулируют алгоритм решения дробных рациональных уравнений, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней

Решение дробных рациональных уравнений

Решают дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней

Графическое решение дробных рациональных уравнений

Решают дробные рациональные уравнения с помощью графика

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Выводят алгоритм решения текстовых задач на движение. Решают текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели дробные уравнения

Составление и решение рационального уравнения в задачах

Выводят алгоритм решения текстовых задач на работу, сплавы и растворы. Решают текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели дробные уравнения

Уравнение с параметром

Формулируют определение «параметр»

Решение уравнений с параметром

Решают уравнения с параметром

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения»

Выполняют контрольную работу

Анализ контрольной работы. Обобщение по теме « Дробные рациональные уравнения»

Выполняют анализ контрольной работы. Решают дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней

Неравенства

Предметные результаты:

Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств

Познавательные УУД:

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения.

Коммуникативные УУД:

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности. Работать в группах, вести диалог.

Регулятивные УУД:

Использовать знания о неравенствах. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Личностные УУД:

Анализировать и осмысливать текст задачи. Строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Числовые неравенства

Формулируют определение числовых неравенств, интерпретируют неравенство с помощью координатной прямой, применяют терминологию и символику, связанную с отношением неравенства

Сравнение значений числовых неравенств

Сравнивают значения числовых неравенств

Свойства числовых неравенств

Формулируют и доказывают свойства числовых неравенств, решают неравенства

Использование свойств числовых неравенств

Решают неравенства, используя аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения

Сложение числовых неравенств

Формулируют алгоритм сложения числовых неравенств, применяют его

Умножение числовых неравенств

Формулируют алгоритм умножения числовых неравенств, применяют его

Абсолютная погрешность приближения

Используют аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения

Относительная погрешность приближения

Используют аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения

Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства»

Выполняют контрольную работу

Анализ контрольной работы. Пересечение множеств

Выполняют анализ контрольной работы. Находят пересечение множеств в частности числовых промежутков, применяют терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, свойства числовых неравенств

Объединение множеств

Находят объединение множеств в частности числовых промежутков, применяют терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, свойства числовых неравенств

Числовые промежутки

Находят пересечение и объединение множеств в частности числовых промежутков, применяют терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, свойства числовых неравенств

Числовые промежутки на координатной прямой

Формулируют определения числовых промежутков, запоминают их обозначение и название, изображают числовой промежуток на координатной прямой

Решение неравенств с одной переменной

Формулируют алгоритм решения неравенств с одной переменной, применяют его. Решают линейные неравенства

Равносильные неравенства с одной переменной

Решают линейные неравенства

Свойства неравенств с одной переменной

Формулируют и доказывают свойства неравенств с одной переменной

Решение систем неравенств с одной переменной

Решают системы неравенств, используя свойства числовых неравенств

Решение двойного неравенства с одной переменной

Решают двойные неравенства, используя свойства

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства»

Выполняют контрольную работу

Анализ контрольной работы. Обобщение по теме: «Неравенства»

Выполняют анализ контрольной работы. Решают системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств

Предметные результаты:

Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки.

Познавательные УУД:

Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм

Коммуникативные УУД:

Высказывать своё мнение, работать в группах.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.

Регулятивные УУД:

Осуществлять поиск информации, содержащей данные, интерпретировать их.

Личностные УУД:

Извлекать информацию, выполнять сбор информации в несложных случаях.

Анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию.

Определение степени с целым отрицательным показателем.

Формулируют определение степени с целым показателем, находят значение выражений

Представление чисел в виде степени

Знают определение степени с целым показателем и находят значение выражений, представляют выражения в виде дроби

Свойства степени с целым показателем

Формулируют и доказывают свойства степени с целым показателем

Упрощение выражений используя свойство степени с целым показателем

Применяю свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений

Стандартный вид числа

Формулируют понятие «стандартный вид» числа. Используют запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.

Стандартный вид числа в задачах

Используют запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.

Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым отрицательным показателем»

Выполняют контрольную работу

Анализ контрольной работы. Сбор и группировка статистических данных

Выполняют анализ контрольной работы. Извлекают информацию из таблиц частот и организовывают информацию в виде таблиц частот, строят интервальный ряд

Сбор и группировка статистических данных в задачах

Извлекают информацию из таблиц частот и организовывают информацию в виде таблиц частот, строят интервальный ряд

Наглядное представление статистической информации

Используют наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм

Наглядное представление статистической информации в задачах

Используют наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм, при решении задач

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров