Закон Ома для магнитной цепи. Линейные и нелинейные магнитные сопротивления

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 19 из 22Следующая ⇒

Закон полного тока

В основе расчета магнитных цепей лежит закон полного тока (рис. 4.3) линейный интеграл вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру равен алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром.

,

где: Н – напряженность магнитного поля в данной точке пространства;
dL – элемент длины замкнутого контура L;
α – угол между направлениями векторов и ;
S I – алгебраическая сумма токов, пронизывающих контур L.

Рис. 4.3. Закон полного тока

Ток I_к, пронизывающий контур L считается положительным, если принятое направление обхода контура и направление этого тока связаны правилом правоходового винта (буравчика).

Рассмотрим простейшую магнитную цепь, выполненную в виде кольца тороида из однородного материала (рис. 4.4).

Рис. 4.4. Кольцевая магнитная цепь

Обмотка имеет W витков и обтекается током I. Магнитные линии внутри кольца представляют собой концентрические окружности с центров точке О. Применим к контуру C_х, совпадающему с одной из магнитных линий, проходящих в магнитопроводе, закон полного тока. При этом будем считать:

1. и совпадают, следовательно α = 0;

2. величина Нх во всех точках контура одинакова;

3. сумма токов, пронизывающих контур, равна IW.

Тогда .

Отсюда [А/м],

где L_x – длина контура, вдоль которого велось интегрирование;
r_x – радиус окружности.

Вектор внутри кольца зависит от расстояния r_х. Если α – ширина кольца << d, то эта разница между значениями Н в пределах сердечника не велика. При этом в расчет допустимо принять для всего поперечного сечения магнитопровода одно значение напряженности магнитного поля:

H_ср = IW / L ,

где L – длина средней магнитной линии.

В кольцевом магнитопроводе с равномерной обмоткой все поле концентрируется внутри кольца. Определим в этом случае магнитный поток в магнитопроводе с распределенной обмоткой.

Исходя из соотношений Ф = B_ср S и B_ср = μ_а H_ср получим

Ф = B_ср S = μ_а H_ср S .

(*) .

Магнитный поток Ф зависит от произведения IW = F, которое получило название магнитодвижущей силы (МДС).

Величину L / (μ_а S) = R_м – принято назвать магнитным сопротивлением магнитопровода (по аналогии с электрическим сопротвлением r = L / γ S).

Магнитное сопротивление воздуха (зазоров) линейное, т.к. μ_а = μ_o = const. Магнитное сопротивление сердечника нелинейно – μ_азависит от В.

Если намагничивающую силу F, уподобить действию ЭДС, будет получено соотношение, похожее на выражение закона Ома для цепи постоянного тока. В связи с этим формулу (*) принято назвать законом Ома для магнитной цепи.

Познавательные статьи:



Техника нижней прямой подачи мяча

Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса

Стандарт Порядок надевания противочумного костюма

Общеразвивающие упражнения без предметов