Вопрос № 20. Соединение потребителей по схеме «звезда» с нулевым и без нулевого провода.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 13 из 22Следующая ⇒

При соединение фаз обмотки генератора (или трансформатора) звездой их концы X, Y и Z соединяют в одну общую точку N, называемую нейтральной точкой (или нейтралью) (рис. 3.6). Концы фаз приемников (Z_a, Z_b, Z_c) также соединяют в одну точку n. Такое соединение называется соединение звезда.

Провода A−a, B−b и C−c, соединяющие начала фаз генератора и приемника, называются линейными, провод N−n, соединяющий точку N генератора с точкой n приемника, – нейтральным.

Трехфазная цепь с нейтральным проводом будет четырехпроводной, без нейтрального провода – трехпроводной.

В трехфазных цепях различают фазные и линейные напряжения. Фазное напряжение U_Ф – напряжение между началом и концом фазы или между линейным проводом и нейтралью (U_A, U_B, U_C у источника; U_a, U_b, U_c у приемника). Если сопротивлением проводов можно пренебречь, то фазное напряжение в приемнике считают таким же, как и в источнике. (U_A=U_a, U_B=U_b, U_C=U_c). За условно положительные направления фазных напряжений принимают направления от начала к концу фаз.

Линейное напряжение (U_Л) – напряжение между линейными проводами или между одноименными выводами разных фаз (U_AB, U_BC,U_CA). Условно положительные направления линейных напряжений приняты от точек, соответствующих первому индексу, к точкам соответствующим второму индексу (рис. 3.6).

По аналогии с фазными и линейными напряжениями различают также фазные и линейные токи:

· Фазные (I_Ф) – это токи в фазах генератора и приемников.

· Линейные (I_Л) – токи в линейных проводах.

При соединении в звезду фазные и линейные токи равны

(3.5)

I_Ф=I_Л.

Ток, протекающий в нейтральном проводе, обозначают I_N.

По первому закону Кирхгофа для нейтральной точки n (N) имеем в комплексной форме

(3.6)

İ_N=İ_A+İ_B+İ_C.

В соответствии с выбранными условными положительными направлениями фазных и линейных напряжений можно записать уравнения по второму закону Кирхгофа.

(3.7)

Ú_AB=Ú_A−Ú_B;

Ú_BC=Ú_B−Ú_C;                          Ú_CA=Ú_C−Ú_A.

Для напряжений, если равны действующие значения фазных напряжений источника UA=UB=UC=UФ и, значит, равны и действующие значения линейных напряжений источника, т.е. UAB=UBC=UCA=Uл из геометрических соотношений легко установить, что Uл=3√Uф, то есть UAB=UBC=UCA=3√Ua=3√Ub=3√Uc. Также заметим, что E˙AB+E˙BC+E˙AC=0.

Как видно из схемы рис. 3.7, при соединении звездой фазные напряжения приемника U_a, U_b иU_c не равны линейным напряжениям U_ab, U_bc и U_ca. Применяя второй закон Кирхгофа и к контурам aNba, bNcb и cNac, можно получить следующие соотношения между линейными и фазными напряжениями:

(3.8a)

U_ab = U_a - U_b , U_bс = U_b - U_с , U_ca =U_c - U_a .

Пользуясь соотношениями (3.7) и имея векторы фазных напряжений, нетрудно построить векторы линейных напряжений (рис. 3.8).

Рис. 3.7. Схема соединения фаз приемника звездой

Если не учитывать сопротивлений линейных проводов и нейтрального провода, то следует считать комплексные значения линейных и фазных напряжений приемника равными соответственно комплексным значениям линейных и фазных напряжений источника. Вследствие указанного равенства векторная диаграмма напряжений приемника не отличается от векторной диаграммы источника при соединении звездой (см. рис. 3.5, б и 3.8). Линейные и фазные напряжения приемника, как и источника, образуют две симметричные системы напряжений. Очевидно, между линейными и фазными напряжениями приемника существует соотношение, подобное (3.6), т. е.

(3.9)

U_л = √3U_ф .

Рис. 3.8. Векторная диаграмма при соединении приемника звездой в случае симметричной нагрузки

Как будет показано далее, соотношение (3.9) справедливо при определенных условиях так же в случае отсутствия нейтрального провода, т. е. в трехпроводной цепи.

На основании указанного соотношения можно сделать вывод о том, что соединение звездой следует применять в том случае, когда каждая фаза трехфазного приемника или однофазные приемники рассчитаны на напряжение в √3 раз меньшее, чем номинальное линейное напряжение сети.

Из схемы рис. 3.7 видно, что при соединении звездой линейные токи равны соответствующим фазным токам:

(3.10)

I_л = I_ф .

С помощью первого закона Кирхгофа получим следующее соотношение между фазными токами и током нейтрального провода:

(3.11)

I_a + I_b + I_c = I_N .

Имея векторы фазных токов, с помощью (3.11) нетрудно построить вектор тока нейтрального провода.

Если нейтральный провод отсутствует, то, очевидно,

I_a + I_b + I_c =0.

Симметричная нагрузка.Нагрузка считается симметричной, когда равны в отдельности активные и реактивные сопротивления всех фаз:

r_a = r_b = r_c и х_а = х_b = х_c,

где х_а = х_Lа - х_Cа и т. д.

Условие симметричности нагрузки может быть записано также через комплексные значения полных сопротивлений фаз: Z_a = Z_b = Z_c .

Симметричная нагрузка трехфазной цепи возникает при подключении к сети трехфазных приемников (см. § 3.1).

Будем считать сначала, что при симметричной нагрузке имеется нейтральный провод.

В отношении любой фазы справедливы все формулы, полученные ранее для однофазных цепей. Например, для фазы a

(3.12)

I_a = U_a /Z_a ; φ_a = arcsin x_a /z_a; Р_a = U_a I_a cos φ_a = I_a²r_a ;

Q_a = U_a I_a sin φ_a = I_a²x'_a : S_a = U_a I_a - I²z_a = √P_a² + Q_a² .

}

Так как в четырехпроводной цепи U_a = U_b = U_c = U_ф = U_л /√3, то, очевидно, при симметричной нагрузке

I_a = I_b = I_с = I_ф ; φ_a = φ_b = φ_c = φ_ф ; P_a = P_b, P_с = P_ф ;

Q_a = Q_b = Q_с = Q_ф ; S_a = S_b = S_с = S_ф .

Векторная диаграмма при симметричной активно-индуктивной нагрузке приведена на рис. 3.8.

Из приведенных выражений и векторной диаграммы следует, что при симметричной нагрузке образуется симметричная система токов, поэтому ток в нейтральном проводе I_N = I_a + I_b + I_c = 0.

Очевидно, отключение нейтральною провода при I_N = 0 не приведет к изменению фазных напряжений, токов, углов сдвига фаз, мощностей и векторной диаграммы. Даже при отсутствии нейтрального провода фазные напряжения оказываются равными U_ф = U_л /√3, т. е. тому напряжению, па которое рассчитаны фазы трехфазного приемника.

Из сказанного следует, что при симметричной нагрузке в нейтральном проводе нет необходимости и при симметричной нагрузке нейтральный провод не применяется.

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Тактические действия в защите

История Олимпийских игр

История развития права интеллектуальной собственности