Закон распределения СВ. Ряд распределения.  

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 8Следующая ⇒

    Дискретной (прерывной) называют случайную величину (ДСВ), которая принимает конечное или бесконечное (но счетное) число отдельных, изолированных возможных значений с определенными вероятностям.

    Примеры дискретных СВ:

1) численный состав семьи;

2) число студентов в группе;

3) число зерен в колосе.

Характерной особенностью дискретных случайных величин (ДСВ) является тот факт, что все возможные значения ДСВ можно заранее перечислить и представить в виде отдельных точек на числовой оси.

                                         х1         х2                                                                                            Х

Непрерывной СВ называется такая НСВ, которая может принимать любые значения некоторого промежутка (своего для каждой СВ).

Примеры непрерывных СВ :

1) расход горючего на единицу расстояния;

2) вес зерна пшеницы;

3) время безаварийной работы устройства;

4) количество осадков, выпавших в сутки.

Характерным для непрерывной СВ  является то, что все возможные значения НСВ заполняют некоторый интервал,перечислить  все возможные  значения непрерывной СВ невозможно, а можно только указать границы, в которых они заключены.

Число слушателей лекции - дискретная СВ, а рост студента - непрерывная.

Появление тех или иных значений СВ можно рассматривать как события, а различным событиям в общем случае соответствуют различные вероятности. Поэтому возможные значения СВ отличаются между собой с вероятностной точки зрения.

Например, при бросании двух игральных кубиков такие значения СВ Z=X+Y как z=2 и z=8 находятся в «неодинаковых условиях». Значение z=2 может появиться только в одном случае, когда x₁ =1и y₁=1, а значение z=8 может появиться в пяти случаях. Отсюда следует, что вероятность появления z=2 меньше, чем вероятность появления z=8.

Таким образом, перечисление всех возможных значений СВ не дает достаточно полного представления о ней. Кроме того, необходимо знать как часто могут появляться те или иные её значения в результате испытаний, которые проводятся в одинаковых условиях, т.е. надо знать вероятности их появления.

Для дискретных случайных величин мы можем перечислить все возможные значения, которые эта величина может принять, и их можно представить в виде отдельных точек на числовой оси. Эта совокупность значений может быть задана таблицей, функцией или графиком.

    Соотношение, устанавливающее связь между отдельными возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями, называется законом распределения дискретной случайной величины.

    Простейшей формой закона распределения для дискретных случайных величин является  ряд распределения.

р _{1 ,}  р₂ , ... р _n:

х_i

x₁

x₂

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману