Заглавная страница
Избранные статьи
Случайная статья
Познавательные статьи
Новые добавления
Обратная связь
FAQ
Написать работу

ТОП 10 на сайте

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Техника нижней прямой подачи мяча.

Франко-прусская война (причины и последствия)

Организация работы процедурного кабинета

Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний

Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Обработка изделий медицинского назначения многократного применения

Образцы текста публицистического стиля

Четыре типа изменения баланса

Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву

Мы поможем в написании ваших работ!

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Влияние общества на человека

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Практические работы по географии для 6 класса

Организация работы процедурного кабинета

Изменения в неживой природе осенью

Уборка процедурного кабинета

Сольфеджио. Все правила по сольфеджио

Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу

Формула для вычисления обратной матрицы.

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 8Следующая ⇒

12. Формула для вычисления обратной матрицы.

Алгоритм нахождения обратной матрицы

Найти определитель исходной матрицы. Если определитель равен 0, то матрица А – вырожденная и обратной матрицы не существует.

Если определитель не равен нулю, то находим транспонированную матрицу ( ).

Составить присоединенную матрицу . Найти алгебраическое дополнение элементов транспонированной матрицы и составить из них присоединенную матрицу.

Вычислить обратную матрицу: = * , где - определитель исходной матрицы

Проверить правильность вычислений, исходя из определения: * А = А * = Е

13. Основные свойства обратной матрицы.

· ( = *

· =А

· = =

14. Ранг матрицы

В матрице размера вычеркиванием каких либо строк и столбцов можно выделить квадратные подматрицы - ого порядка, где

Определителем таких подматриц называется минорами – ого порядка матрицы А.

Рангом матрицы А называется наивысший порядок отличных от нуля миноров этой матрицы. Обозначается rand A или r (А).

Из определения следует:

· Ранг матрицы размера не превосходит меньшего из ее размеров, то есть r (А)

· r (А) = 0 только тогда, когда все элементы матрицы равны 0, то есть А = 0

· Для квадратной матрицы n – ого порядка r (А)=n, тогда и только тогда, когда матрица А – невырожденная

Определение ранга матрицы перебором всех миноров достаточно трудно. Для облегчения используются элементарные преобразования, сохраняющие ранг матрицы:

· Отбрасывание нулевой строки (столбца).

· Умножение всех элементов строки (столбца) матрицы на число, не равное нулю.

· Изменение порядка строк (столбцов).

· Прибавление к данному элементу одной строки (столбца) соответствующих элементов другой строки (столбца), умноженных на любое число.

· Транспонирование матрицы.

Теор:

· Ранг матрицы не изменится при элементарных преобразованиях матрицы.

· Ранг ступенчатой матрицы равен r, т.к. имеется минор r –ого порядка не равный 0.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 Следующая ⇒

Познавательные статьи:

Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США

Последнее изменение этой страницы: 2024-06-27; просмотров: 40; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 216.73.216.198 (0.008 с.)