Список вопросов по линейной алгебре

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 8Следующая ⇒

Список вопросов по Линейной Алгебре

1.  Матрицы. Основные операции над матрицами.

Матрица – это производная таблица чисел.

Две матрицы А и В одного и того же размера m*n называются равными, если они совпадают поэлементно, т.е. .

Основные операции над матрицами.

· Умножение матрицы на число. Произведение матрицы А на число ƛ называется матрица В (В=ƛ*А), элементы которой вычисляются как ,

· Суммой двух матриц А и В одинакового размера m*n называется матрица С=А+В, элементы которой .

· Разность двух матриц одинакового размера определяется через предыдущие операции, т.е. А-В=А+(-В)

· Умножение матрицы А на матрицу В определено, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй. Тогда произведением матриц называется такая матрица С, каждый элемент которой  равен сумме произведений элементов i-строки матрицы А на j-столбец матрицы В.

2. Квадратная матрица. Диагональная и единичная матрицы. Примеры

Классификация матриц.

1) Матрица, состоящая из одной строки/столбца, называется вектор-строка/вектор-столбец.               ;

2) Кв. матрицей n-го порядка наз-ся матрица, у которой число строк равняется числу столбцов.

3) Элементы матрицы , у которой i=j, называется диагональными. Они образуют главную диагональ.

4) Если все недиагональные эл-ты матрицы равны нулю, то она называется диагональной.

5) Единичной называется диагональная матрица, элементы которой равны 1.

6) Симметричной называется квадратная матрица, у которой элементы, расположенные симметрично относительно главной диагонали, равны.

7) Треугольная матрица – это кв. матрица, у которой все эл-ты, стоящие по одну из сторон главной диагонали равны 0.

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры