Заглавная страница
Избранные статьи
Случайная статья
Познавательные статьи
Новые добавления
Обратная связь
FAQ
Написать работу

ТОП 10 на сайте

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Техника нижней прямой подачи мяча.

Франко-прусская война (причины и последствия)

Организация работы процедурного кабинета

Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний

Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Обработка изделий медицинского назначения многократного применения

Образцы текста публицистического стиля

Четыре типа изменения баланса

Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву

Мы поможем в написании ваших работ!

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Влияние общества на человека

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Практические работы по географии для 6 класса

Организация работы процедурного кабинета

Изменения в неживой природе осенью

Уборка процедурного кабинета

Сольфеджио. Все правила по сольфеджио

Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу

Характерные задачи кинематики .

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 11Следующая ⇒

§16. Теорема сложения скоростей.

Из геометрического построения следует

Дифференцируя это соотношение по времени, после преобразований можно получить следующее выражение

Формулировка: абсолютная скорость движения точки равна геометрической сумме скоростей ее в относительном и переносном движениях.

Примеры:

V_a _

_ _ _ V_r

V_e V_r V_a

_ _

V_e V_e

w_e

Движение лодки поперек реки

Движение шарика во вращающейся

трубке

§17. Теорема сложения ускорений.

Дифференцируя по времени формулу сложения скоростей, после преобразований можно получить следующее выражение

Формулировка: абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме вектора относительного ускорения точки, вектора переносного ускорения точки и вектора ускорения Кориолиса.

При решении конкретных задач переносное и относительное ускорения точки рассчитываются по формулам соответствующих движений. Кориолисово ускорение всегда определяется по формуле

Величина ускорения Кориолиса рассчитывается так

Вектор ускорения Кориолиса направлен по правилу буравчика согласно рисунку.

Частные случаи расчета Wc.

_ _

a). Если w_e ^ V_r, то

__ V_r

W_c

M V_r W_c

w_e w_e

Ускорение Кориолиса равно нулю в следующих случаях:

n переносное движение является поступательным, т.е. w_e = 0;

n векторы w_e и

n V_r лежат на параллельных прямых, т.е.

§18. Краткие задачи и вопросы по кинематике.

1.Точка движется по закону , . Определить уравнение траектории точки.

2.Точка движется по закону х=а·t+с, у=bt²+d. Определить уравнение траектории точки.

3.Точка движется по закону ; ;. Определить уравнение траектории точки.

4.Точка движется по закону х=а·t²+bt+с , у=2at²+2bt-d. Определить уравнение траектории точки.

5.Точка движется по закону , . Записать уравнение траектории точки.

6.В механизме, изображенном на рис.1,определить уравнения траектории точки А.

7.Определить уравнение траектории точки В (Рис.1).

8.Записать уравнения движения точки В (Рис.1).

9.Записать уравнение траектории точки С (Рис.1).

10.Записать уравнения движения точки А (Рис.1).

11.Движение точки задано зависимостью . Определить траекторию точки.

12.Движение точки задано зависимостью . Определить траекторию точки.

13.Движение точки задано зависимостью . Определить траекторию точки.

14.Записать уравнения движения точки Е (Рис.1).

15.Записать уравнения движения точки D (Рис.1).

16.Движение точки задано уравнениями х=5соs(p3)t+4 см, у=7sin(p6)t+2 см Определить , в момент времени t =1с

17.В предыдущей задаче определить в момент времени t =1с 18. В задаче 16 определить в момент времени t =1с

19.В задаче 16 определить W_x в момент времени t =1с

20.Точка движется по закону х=3²+4 см, у=4t^2-1см. Определить соs(n,х) в момент времени t =1с .

21.В предыдущей задаче рассчитать соs(n,у) в момент времени t =1с.

22.В задаче 20 определить ускорение точки в момент времени t =1с.

23.В задаче 20 определить соs(W,х) в момент времени t =1с.

24.В задаче 20 определить соs(W,у) в момент времени t =1с

25.Задан график скорости прямолинейного движения точки v(t) (Рис.2 ) . Определить ускорение точки на участке ОА.

26.В задаче 25 определить ускорение точки на участке АВ.

27.В задаче 25 определить ускорение точки на участке ВD.

28.Задан график скорости прямолинейного движения точки (Рис.За). Определить путь, пройденный точкой в момент t=5с.

29.Задан график скорости прямолинейного движения точки (Рис.Зб) Определить путь, пройденный точкой в момент ·t=5с.

30.Задан график скорости прямолинейного движения точки (Рис.Зс). Определить путь, пройденный точкой в момент t:=5с.

31.Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j=8t +5t-4 рад Определить угловую скорость тела в момент времени t=1с.

32.В предыдущей задаче определить угловое ускорение тела в момент времени t=1с.

33.В задаче 31 определить в момент t=1с. линейную скорость точки тела, отстоящей от оси вращения на расстоянии 5 см.

34.Тело вращается вокруг неподвижной оси с постоянной скоростью, совершая 20 об/мин. Рассчитать угловую скорость вращения тела.

35.Тело начало вращаться вокруг неподвижной оси из состояния покоя с постоянной угловой скоростью . Записать закон движения тела .

36.Тело начало вращаться вокруг неподвижной оси из состояния покоя с постоянным угловым ускорением e . Записать закон вращательного движения.

37.В механизме, изображенном на Рис.4, шестерня 1, вращаясь по закону ф=5t рад, приводит в движение шестерню 2, состоящую из двух шестерен, насаженных на общий вал. Радиусы шестерен равны: R1=20 см, R2=10 см, =5 см, OD=10 см. Определить в момент времени t=1 с.

38.В задаче 37 определить e₂.

39.В задаче 37 определить V_A в момент времени t=1с.

40.В задаче 37 определить V_c в момент времени t=1с.

41.В задаче 37 определить w₁, в момент времени t=1с.

42.В задаче 37 определить e₁.

43.В задаче 37 определить W_A^OC в момент времени t=1с.

44.В задаче 37 определить W_A^BP.

45.В задаче 37 определить отношение V_A/V_D.

46.В задаче 37 определить отношение W_A/ W_D.

47.В механизме, изображенном на Рис.5, рейка АВ, двигаясь по закону х=40t+4 см, приводит во вращательное движение цилиндр радиуса 20 см. Определить V_A.

48.В задаче 47 определить угловую скорость цилиндра w.

49.В задаче 47 определить угловое ускорение цилиндра е.

50.В задаче 47 определить W_A^OC.

51.В задаче 47 определить W_A^BP.

52.Груз А (Рис.6) поднимается с помощью лебедки, барабан которой вращается по закону j=5t² рад. Определить угловую скорость барабана лебедки в момент t=2с.

53.В задаче 52 определить угловое ускорение барабана лебедки в момент t=Зс.

54.В задаче 52 определить скорость подъема груза А в момент t=2с.

55. В задаче 52 определить ускорение подъема груза А в момент t=Зс.

56.Для изображенного на Рис.7 механизма определить скорость точки В, когда a=p/з. Дано: ОА=1, АС=ВС=1.

57.В задаче 56 определить скорость точки С. 58. В задаче 56 определить w_АВ.

59.Для изображенного на Рис.7 механизма определить скорость точки В, когда а=0. Дано: ОА=1, АС=ВС=1.

60.В задаче 59 определить скорость точки С.

61.В задаче 59 определить угловую скорость звена АВ.

62.Колесо радиуса а катится без скольжения (Рис.8). Центр колеса движется со скоростью V₀. Определить скорость точки А.

63.В задаче 62 определить скорость точки В.

64.В задаче 62 определить скорость точки С.

65.В задаче 62 определить угловую скорость движения колеса.

66.В задаче 62 определить ускорение точки А.

67.В задаче 62 определить ускорение точки В.

68.В задаче 62 определить ускорение точки С.

69.В задаче 62 определить ускорение точки О.

70.Для изображенного на Рис.7 механизма определить скорость точки В, когда а=p/З. Дано: ОА=1.

71.Для изображенного на Рис.7 механизма определить скорость точки В, когда а=p/6. Дано: ОА=1.

72.Для изображенного на Рис.9 механизма определить скорость точки С, если известно: ОА=1, АС=21. Колесо катится без скольжения.

73.В задаче 72 определить АЕ=СЕ=1.

74.В задаче 72 определить скорость точки В, если а=1.

75.В задаче 72 определить угловую скорость колеса, если а=1.

76.Для механизма, изображенного на Рис.10, определить скорость точки А.

77.В задаче 76 определить скорость точки В.

78.В задаче 76 определить скорость точки С.

79.Колесо, изображенное на Рис.11, приводится в движение горизонтальными пластинами, перемещающимися поступательно без проскальзывания относительно колеса. Определить скорость точки О колеса, если V₁=V₂=V.

80.В задаче 79 определить скорость точки А колеса.

81.В задаче 79 определить скорость точки В колеса.

82.В задаче 79 определить скорость точки О колеса, если V₁=0, V₂=2V.

83.В задаче 79 определить скорость точки А колеса, если V₂=0,V₁=V.

84.В задаче 79 определить скорость точки В колеса, если V₂=0,V₁=V.

85.В задаче 79 определить скорость точки О колеса, если V₂=0,V₁=2V.

86.По трубке, вращающейся с постоянной угловой скоростью w=2 1/с (Рис.12) движется точка М по закону х=ОМ=2t² см. Определить переносную скорость точки М в момент времени t=1 с.

87.В задаче 86 определить относительную скорость точки М в момент времени t=1с.

88.В задаче 86 определить абсолютную скорость точки М в момент времени t=1с.

89.В задаче 86 определить переносное ускорение точки М в момент времени t=1с.

90.В задаче 86 определить относительное ускорение точки М в момент времени

t=1с.

91.В задаче 86 изобразить вектор ускорения Кориолиса точки М. Рассчитать его величину в момент времени t=1с.

92.Тело D (Рис.13) движется в горизонтальных на- правляющих по закону х=5·t³+4 см. По прямолинейному каналу движется точка М по закону АМ=3t² см. Определить переносную скорость точки М в момент времени t=1с.

93.В задаче 92 определить относительную скорость

точки М в момент времени t=1с.

94.В задаче 92 определить абсолютную скорость точки М в момент времени t=1с.

95.В задаче 92 рассчитать ускорение Кориолиса для точки М в момент t=1с.

96.Определить ускорение Кориолиса точки М, изображенной на рисунке 14.

97.Указать направление векторов угловой скорости и углового ускорения при вращательном движении тела, изображенного на рисунке 15.

98.Указать направления векторов угловой скорости и углового ускорения при вращательном движении тела, изображенного на рисунке 16.

10.12 Кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью ω = 10 рад/с. Длина ОА = АВ = 80 см. Найти уравнение движения и траекторию средней точки М шатуна, а также уравнение движения ползуна В, если в начальный момент ползун находится в крайнем правом положении; оси координат показаны на рисунке.

Ответ: 1) x_M = 120 cos 10t, y_M = 40 sin 10t.

2) Траекторией точки М является эллипс x²/120² + y²/40² = 1;

3) уравнение движения ползуна В x = 160 cos 10t.

11.3 Точка описывает фигуру Лиссажу согласно уравнениям x = 2 cost, y = 4 cos2t (x, y – в сантиметрах , t – в секундах). Определить величину и направление скорости точки, когда она находится на оси Оy.

Ответ: 1) V = 2 см/с, cos(V, x) = -1; 2) V = 2 см/с, cos(V, x) = 1.

12.1(12.1) Поезд движется со скоростью 72 км/ч; при торможении он получает замедление, равное 0,4 м/с². Найти, за какое время до прихода поезда на станцию и на каком от неё расстоянии должно быть начато торможение.

Ответ: 50 с, 500 м.

12.4(12.5) Считая посадочную скорость самолета равной 400 км/ч, определить замедление его при посадке на пути l = 1200 м, считая, что замедление постоянно.

Ответ: = 5,15 м/с².

12.7(12.8) Поезд, имея начальную скорость 54 км/ч, прошел 3 м в первые 30 с. Считая движение поезда равнопеременным, определить скорость и ускорение поезда в конце 30-й секунды, если рассматриваемое движение поезда происходит на закруглении радиуса R = 1 км.

Ответ: v = 25 м/с, = 0,708 м/с².

12.14(12.15) Уравнение движения пальца кривошипа дизеля в период пуска имеют вид

х = 75 cos 4t², y = 75 sin 4t²(х,у – в сантиметрах, t – в секундах). Найти скорость, касательное и нормальное ускорения пальца.

Ответ: v = 600 t см/с, = 600 см/с², = 4800 t² см/с².

13.4 Тело, начиная вращаться равноускоренно из состояния покоя, делает 3600 оборотов в первые 2 минуты. Определить угловое ускорение.

Ответ: ε = π рад/с².

13.5 Вал начинает вращаться равноускоренно из состояния покоя; в первые 5с он совершает 12,5 оборота. Какова его угловая скорость по истечению этих 5с?

Ответ: ω = 10π рад/с.

13.6 Маховое колесо начинает вращаться из состояния покоя равноускоренно; через 10 минут после начала движения оно имеет угловую скорость, равную 4π рад/с. Сколько оборотов сделало колесо за эти 10 минут?

Ответ: 600 оборотов.

13.14 Точка А шкива, лежащая на его ободе, движется со скоростью 50 см/с, а некоторая точка В, взятая на одном радиусе с точкой А, движется со скоростью 10 см/с; расстояние АВ = 20 см. Определить угловую скорость ω и диаметр шкива.

Ответ: ω = 2 рад/с, d = 50 см.

13.18 Вал радиуса R = 10 см приводится во вращение гирей Р, привешенной к нему на нити. Движение гири выражается уравнением x = 100t², где x – расстояние гири от места схода нити с поверхности вала, выраженное в сантиметрах, t – время в секундах. Определить угловую скорость ω и угловое ускорение ε вала, а также полное ускорение ω точки на поверхности вала в момент t.

Ответ: ω = 20t рад/с, ε = 20 рад/с, ω = 200(1 + 400t⁴)^1/2 см/с².

14.1 Угловая скорость зубчатого колеса I диаметра D₁ = 360 мм равна 10π/3 рад/с. Чему должен равняться диаметр зубчатого колеса II , находящегося с колесом I во внутреннем зацеплении, угловая скорость которого в три раза больше угловой скорости колеса I? Ответ: D₂ = 120 мм.

14.3 Станок со шкивом А приводится в движение из состояния покоя бесконечным ремнём от шкива В электромотора; радиусы шкивов: r₁ = 75 см, r₂ = 30 см; после пуска в ход электромотора его угловое ускорение равно 0,4π рад/с². Пренебрегая скольжением ремня по шкивам, определить через сколько времени угловая скорость станка будет равна 10π рад/с.

Ответ: 10 с.

14.4 В механизме стрелочного индикатора движение от рейки мерительного штифта 1 передаётся шестерне 2, на оси которой укреплено зубчатое колесо 3, сцепляющееся с шестерней 4, несущей стрелку. Определить угловую скорость стрелки, если движение штифта задано уравнением x = а sin kt и радиусы зубчатых колёс соответственно равны r₂, r₃ и r₄.

Ответ: ω₄ = (r₃/r₂r₄)ak cos kt.

16.17 Определить скорость точки К четырёхзвенного механизма ОАВО₁ в положении, указанном на рисунке, если звено ОА длины 20 см имеет в данный момент угловую скорость 2 рад/с. Точка К расположена в середине стержня ВО₁.

Ответ: 20 см/с.

16.18 Определить скорость поршня Е приводного механизма насоса в положении, указанном на рисунке, если ОА = 20 см, О₁В = О₁D. Кривошип ОА вращается равномерно с угловой скоростью 2 рад/с.

Ответ: 46,2 см/с.

16.24 Поршень D гидравлического пресса приводится в движение посредством шарнирно-рычажного механизма ОАВD. В положении, указанном на рисунке, рычаг ОL имеет угловую скорость ω = 2 рад/с. Определить скорость поршня D и угловую скорость звена АВ, если ОА = 15 см.

Ответ: V_D = 34,6 см/с, ω_АВ = 2 рад/с.

16.28 Кривошипный механизм связан шарнирно в середине С шатуна со стержнем CD, а последний – со стержнем DE, который может вращаться вокруг оси Е. Определить угловую скорость стержня DE в указанном на рисунке положении кривошипного механизма, если точки В и Е расположены на одной вертикали; угловая скорость ω кривошипа ОА равна 8 рад/с, ОА = 25 см, DE = 100 см, угол (CDE) = 90° и угол (BED) = 30°.

Ответ: ω_DE = 0,5 рад/с.

16.31 Колесо радиуса R = 0,5м катится без скольжения по прямолинейному участку пути; скорость центра его постоянна и равна V₀ = 10 м/с. найти скорости концов М₁, М₂, М₃, и М₄ вертикального и горизонтального диаметров колеса. Определить его угловую скорость.

Ответ: V₁ = 0, V₂ = 14,14 м/с, V₃ = 20 м/с, V₄ = 14,14 м/с, ω = 20 рад/с.

16.32 На рисунке изображён суммирующий механизм. Две параллельные рейки 1 и 2 движутся в одну сторону с постоянными скоростями V₁ и V₂. Между рейками зажат диск радиуса r , катящийся по рейкам без скольжения. Показать, что скорость средней рейки 3, присоединённой к оси С диска, равна полусумме скоростей реек 1 и 2. Найти также угловую скорость диска.

Ответ: ω = (V₁ – V₂)/2r.

16.33 Подвижный блок 1 и неподвижный блок 2 соединены нерастяжимой нитью. Груз К, прикреплённый к концу этой нити, опускается по вертикали вниз по закону x = 2t²м. Определить скорости точек С, D, В и Е, лежащих на ободе подвижного блока, в момент t = 1 c в положении, указанном на рисунке, если радиус подвижного блока 1 равен 0,2 м, а СD _┴BE. Найти также угловую скорость блока 1.

Ответ: V_С = 0, V_о = 2 м/с, V_B = V_E = 2(2)^1/2 м/с, ω = 10 рад/с.



16.34 Груз К, связанный посредством нерастяжимой нити с катушкой L , опускается вертикально вниз по закону x = t² м. При этом катушка L катится без скольжения по неподвижному горизонтальному рельсу. Определить скорости точек С, А, В, О и Е катушки в момент t = 1 c в положении, указанном на рисунке, а также угловую скорость катушки, если AD_┴OE, а OD = 2OC = 0,2 м.

Ответ: V_C = 0, V_A = 6 м/с, V_B = 4 м/с, V_O = 2 м/с, V_E = 4,46 м/с, ω = 20 рад/с.

16.38 Механизм Уатта состоит из коромысла О₁А, которое, качаясь на оси О₁, передаёт при помощи шатуна АВ движение кривошипу ОВ, свободно насаженному на ось О. На той же оси О сидит колесо I ; шатун АВ оканчивается колесом II , наглухо связанным с шатуном. Определить угловые скорости кривошипа ОВ и колеса I в момент, когда α =60°, β = 90°, если r₁ = r₂ = 30(3)^1/2 см, О₁А = 75 см, АВ = 150 см и угловая скорость коромысла ω_о = 6 рад/с.

Ответ: ω_ОВ = 3,75 рад/с , ω_I = 6 рад/с.





16.39Планетарный механизм состоит из кривошипа О₁А, приводящего в движение шатун АВ, коромысла ОВ и колеса I радиуса r₁ = 25 см; шатун АВ оканчивается шестерёнкой II радиуса r₂ = 10 см, наглухо с ним связанной. Определить угловую скорость кривошипа О₁А и колеса I в момент, когда α = 45^◦, β = 90^◦, если О₁А = 30√2 см, АВ = 150 см, угловая скорость коромысла ОВω = 8 рад/с.

Ответ: ω_О1А = 4 рад/с, ω_I = 5,12 рад/с.

18.13 Стержень ОА шарнирного четырёхзвенника ОАВО₁ вращается с постоянной угловой скоростью ω_о. Определить угловую скорость, угловое ускорение стержня АВ, а также ускорение шарнира В в положении, указанном на рисунке, если АВ = 2ОА = 2а.

Ответ: ω = 0, ε = [(√3)/6]ω_о², ω_В = [(√3)/3]аω_о²

18.22 Вагон трамвая движется по прямолинейному горизонтальному участку пути с замедлением ω_о = 2 м/с², имея в данный момент скорость V_o = 1 м/с. Колёса катятся по рельсам без скольжения. Найти ускорения концов двух диаметров ротора, образующих с вертикалью углы по 45°, если радиус колеса R = 0,5 м , а r = 0,25 м.

Ответ: ω₁ = 2,449 м/с² , ω₂ = 3,414 м/с² , ω₃ = 2,449 м/с² , ω₄ = 0,586 м/с².

18.25 Подвижный блок 1 и неподвижный блок 2 соединены нерастяжимой нитью. Груз К, прикреплённый к концу этой нити, опускается вертикально вниз по закону x= 2t² м. Определить ускорение точек С, В и D, лежащих на ободе подвижного блока 1, в момент t = 05 с в положении, указанном на рисунке, если ОВ_┴CD , а радиус подвижного блока 1 равен 0,2 м.

Ответ: ω_С = 5 м/с², ω_В = 7,29 м/², ω_D = 6,4 м/с².

18.27 Колесо радиуса R катится без скольжения по плоскости. Центр О колеса движется с постоянной скоростью V_o. В точке А с ним шарнирно соединён стержень АВ длины l = 3R. Другой конец стержня скользит по плоскости. В положении, указанном на рисунке, определить угловую скорость и угловое ускорение стержня АВ, а также линейные скорость и ускорение его точки В.

Ответ: ω_АВ = V_o/3R, ε_АВ = 0,128(V_o²/R²), V_B = 2V_o, ω_B = 0,962(V_o²/R)



22.17 В кулисном механизме при качании кривошипа ОС вокруг оси О, перпендикулярной плоскости рисунка, ползун А, перемещаясь вдоль кривошипа ОС, приводит в движение стержень АВ, движущийся в вертикальных направляющих К. Расстояние ОК = l. Определить скорость движения ползуна А относительно кривошипа ОС в функции от угловой скорости ω и угла поворота φ кривошипа.

Ответ: V_r = (l ω tgφ)/ cosφ

23.27 По радиусу диска, вращающегося вокруг оси О₁О₂ с угловой скоростью ω = 2t рад/с в направлении от центра диска к его ободу движется точка М по закону ОМ = 4t² см. Радиус ОМ составляет с осью О₁О₂ угол 60°. Определить величину абсолютного ускорения точки М в момент t = 1 с.

Ответ: ω_М = 35,56 см/с².



23.28 Прямоугольник ABCD вращается вокруг стороны CD с угловой скоростью ω =π/2 рад/с = const. Вдоль стороны АВ движется точка М по закону γ = a sin(π/2) t м. Даны размеры: DA = CB = a м. Определить величину абсолютного ускорения точки в момент времени t = 1 с.

Ответ: ω_а= 0,354(аπ²) м/с².

23.29 Квадрат АВСD со стороной 2а м вращается вокруг стороны АВ с постоянной угловой скоростью ω = π√2 рад/с. Вдоль диагонали АС совершает гармоническое колебание точка М по закону γ = а cos(π/2) t м. Определить величину абсолютного ускорения точки при t = 1 с и t = 2 c.

Ответ: ω_а1 = аπ²√5 м/с², ω_а2 = 0,44аπ² м/с².

23.36 Шарик Р движется со скоростью 1,2 м/с от А к В по хорде АВ диска, вращающегося вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости диска. Найти абсолютное ускорение шарика, когда он находится на кратчайшем расстоянии от центра диска, равном 30 см. В этот момент угловая скорость диска равна 3 рад/с, угловое замедление равно 8 рад/с².

Ответ: ω_a = 10,18 м/с.

23.43 Диск вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости диска. По хорде АВ из её середины D движется точка М с постоянной относительной скоростью u. Хорда отстоит от центра диска на расстоянии с. Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М как функции расстояния DM = x.

Ответ: , .

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 91011 Следующая ⇒

Познавательные статьи:

Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры

Последнее изменение этой страницы: 2024-06-17; просмотров: 88; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 216.73.217.21 (0.015 с.)