Расчет скоростей при плоском движении С помощью мцс.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 11Следующая ⇒

     Для расчета скорости точки тела, совершающего плоское движение, с помощью МЦС необходимо последовательно выполнить следующие действия:

                                    b'           _

                                               a' V_C         C

                                                                   ·

                          _ B

                          V_B                              P

                                          a                   · (МЦС)

                                                          w

                                                                                       _

                                                         A   ·                V_A

                         b

n выделить точку исследуемого тела, скорость которой известна, либо может быть легко рассчитана по условию задачи. Изобразить эту точку и вектор ее скорости (например, точка А);

n определить точку исследуемого тела, для которой можно построить вектор скорости, либо прямую, на которой лежит этот вектор скорости (например, точка В);

n построить МЦС исследуемого тела, для чего провести перпендикуляры в точках А и В к векторам скорости и найти точку их пересечения. Эта точка (точка Р) и является МЦС тела в данный момент времени;

n изобразить стрелкой направление вращательного движения вокруг МЦС в сторону вектора скорости той точки, для которой этот вектор известен (точка А)’

n скорости любых других точек тела строятся перпендикулярно отрезкам, соединяющим эти точки с МЦС, в сторону вращения и рассчитываются по формулам:

     Частные случаи построения МЦС.

     Рассмотрим ситуации, когда построение МЦС отклоняется от общей схемы.

а)                                          _                                  б)                         _

                               B        V_B                                                                                                    V_B

                      ·                                                                      B ·

                                     _                                                                          _

            A        O V₀       С                                          A V_A

                ·                            ·                                                       · 

                                                             _

                                                             V_C

                                                                                                        w  

                                ·                                                                          ·

                   P (МЦС)                                                                         P (МЦС)

· Колесо катится по неподвижной поверхности без проскальзывания (рис а). МЦС в каждый момент времени находится в точке контакта колеса и поверхности.

· Точки А и В лежат на общем перпендикуляре к векторам их скоростей, направленных в одну сторону (рис б). Построение МЦС ясно из рисунка.

· Точки А и В лежат на общем перпендикуляре к векторам их скоростей, направленных в разные стороны (рис в). Построение МЦС следует из рисунка.

в)                                                                            г)

                                         B      

                                                                                                    A                   V_A

                               w    P (МЦС)

                                                                                                                    B               V_B

                                   A                                                                 ¥

· Перпендикуляры к векторам скоростей точек А и В параллельны (говорят пересекаются на бесконечности). В этом случае МЦС находится на бесконечности и выполняется АР=Ґ; w=V_A/AP = 0. Рассматриваемое тело совершает мгновенно поступательное движение: все его точки в данный момент времени движутся с одинаковыми скоростями.

·

Познавательные статьи:



Формы дистанционного обучения

Передача мяча двумя руками снизу

Значение правильной осанки для жизнедеятельности человека

Основные ошибки при выполнении передач мяча на месте