Расчет скоростей и ускорений точек вращающегося тела.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 11Следующая ⇒

       При вращении твердого тела его точки движутся по круговым траекториям в плоскостях, перпендикулярных оси вращения (пл.П).

При выводе формулы скорости, выбирается произвольная точка тела (т. М). Она движется по окружности радиуса h. Вводятся криволинейная координатная ось s и касательная ось t. Тогда можно записать

     Из этой формулы следует, что скорости точек вращающегося тела линейно увеличиваются при удалении от оси вращения.

       Так как траекторией произвольной точки вращающегося тела является окружность радиусом h, то введя естественные оси траектории t и n, можно для вектора ускорения точки записать:

     Тогда составляющие вектора ускорения будут рассчитываться по формулам:

     О направлении векторов W_n и W_t :

__

W_n - всегда направлен по радиусу к оси вращения.

W_t - направлен перпендикулярно радиусу в сторону скорости при ускоренном вращении и в обратную, при замедленном вращении.

     Величина и направление вектора ускорения точки рассчитываются по формулам

     Из последних формул следует, что ускорения точек вращающегося тела по модулю линейно увеличиваются при удалении от оси вращения, а векторы ускорений точек в рассматриваемый момент времени наклонены к радиальному направлению под одним и тем же углом.

     В теории вращательного движения твердого тела широко используются следующие наименования:

     __ __                                                      __ __

     W_n є W_oc  - осестремительное ускорение; W_t є W_вр - вращательное

ускорение.

     Легко показать, что для векторов скорости и ускорения точек вращающегося тела справедливы следующие векторные соотношения

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США