Плоское движение твердого тела. Основные понятия и определения.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 11Следующая ⇒

§9. Плоское движение твердого тела. Основные понятия и определения.

     Плоским или плоскопараллельным движением твердого тела называется такое, при котором каждая его точка движется в плоскости параллельной некоторой заданной плоскости.

                         ·  M₁    s                                                                                                 пл. П

                               пл. П || пл. Q                                    s          

                                        пл.П                                                           y               B

                         ·  M                                                                                           A  j    x'

                                                                                                                          (x_A, y_A)

                         · M₂                      M₁M₂ ^ пл. П

                                                                                                                                                       x

                                       пл. Q

       Из определения плоского движения следует, что отрезок М₁ММ₂ совершает поступательное движение. Все точки тела, расположенные на нем, движутся так же, как и точка М, находящаяся в сечении s. Ввиду произвольности точки М это означает, что плоское движение твердого тела полностью определяется движением точек сечения s в плоскости П. В дальнейшем это движение и будет исследоваться.

     При изучении плоского движения выделяется одна точка тела(обозначим буквой А), которая называется полюсом. (В практических расчетах за полюс выбирается точка, движение которой известно). Положение плоского сечения может быть однозначно задано тремя величинами (x_A, y_A, j), При движении сечения s они изменяются и можно записать

     - закон или уравнения плоского движения.

§10. Разложение плоского движения на поступательное и вращательное.

     В теории плоского движения важное место занимает теорема, согласно которой плоское движение тела в каждый момент времени может быть разложено на два простейших: поступательное движение вместе с точкой, выбранной за полюс, и вращательное движение вокруг полюса.

     Справедливость данной теоремы и выводы из нее вытекающие можно пояснить с помощью следующих рассуждений.

                                                                                 B' ·

         B ·                                                                            B₁ ·

                                                                                  j j            

                                                                                      ·

        A ·                                                        A₁    A' ·

       Рассмотрим плоское движение простейшего тела - стержня AB. Пусть стержень переместился из положения AB в A₁B₁. Тогда, выбирая за полюс последовательно точки A и B, указанное перемещение может быть геометрически представлено так:

n полюс т. А

AB => A₁B₁ =>

n полюс т. B

AB = > A₁B₁ =>                       

     Из рисунка следует, что поступательная часть перемещения зависит от выбора полюса, а вращательная часть перемещения (угол поворота и направление вращения) не зависят от выбора полюса.

Познавательные статьи:



Организация работы процедурного кабинета

Статус республик в составе РФ

Понятие финансов, их функции и особенности

Сущность демографической политии