Равномерное вращение мат. точки

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 14Следующая ⇒

Скорость.

v_ср=Δr/Δt, направлена по Δr

v_мгн=lim_Δt→0(Δr/Δt)=dr/dt=r’_t
Путевая скорость - скорость летательного аппарата относительно поверхности Земли. П. с. определяется в каждый момент времени как векторная сумма воздушной скорости летательного аппарата и скорости ветра. Понятие П. с. используется в аэронавигации. Рассчитывается по формуле путь на время.
Геометрический смысл скоростей. (мы на лекции рисовали геом. Смысл)
Проведём касательную к траектории (график зависимости – S(t)) движения и секущую, проходящую через 2 заданные точки.
v_ср=tg_{наклона} секущей
v_мгн= tg_{наклона} касательной

Ускорение

Это скорость изменения скорости.

a_ср=Δv/Δt (направлено по Δv)

a_мгн=lim_Δ→0a_ср=dv/dt=v’_t=x’’_t

ускорение складывается из векторной суммы a_n и a_τ

a_τ=dv/dt a_n=v²/R (всё везде векторное)

Состояние движения - проявляется скорость, пройдено расстояние, затрачено время, а состояние покоя - все на нуле.

Основная задача кинематики:

- прямая

дано: r(t); найти v(t), a(t); решается дифференцированием, законы движения: r(t) или x(t)

-обратная

дано: a(t), v(t); найти r(t); решается интегрированием

3. Кинематика вращательного движения мат. точки. Соотношение линейных и угловых величин при вращении.

φ, ω, ε – соответственно путь, скорость, ускорение при вращательном движении – угловые величины.

1) Равномерное вращение мат. точки

ω= φ/t ω – угловая скорость вращения, φ – угловой путь.

ω=2π/T=2πню (T – период вращения (кратчайший временной интервал между одинаковыми состояниями вращения, или время одного оборота), ню – частота вращения)

2) Неравномерное вращение мат. точки

ω= dφ/dt – мгновенная угловая скорость

ε=dω/dt= d²φ/dt² – мгновенное угловое ускорение

Основные формулы равнопеременного вращения (ε=const)

φ=ω₀t+ εt²/2     ω²=ω₀²∓2εφ

ω=ω₀+εt

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров