Определение реакций в кинематических парах

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 9Следующая ⇒

3.2.1 Определение сил инерции

Модули сил инерции звеньев определяем по формуле:

Ф_i=m_i×a_i ,                                                 (36)

 где m_i-масса i-го звена, кг;

a_i-ускорение центра масс i-го звена, мс² .

Подставив числовые значения, получим:

Ф₂=2,13·1522,43=3242,766 Н;

 Ф₃=0,639×1178,67=753,17 Н

Направления сил инерции противоположны направлениям соответствующих ускорений. Направление момента сил инерции противоположно угловому ускорению шатуна e₂. Момент сил инерции шатуна определяется по формуле:

                        M_Ф2=I_S2×e₂                                  (37)

M_Ф2=0,016×8045,47=128,7275 Н×м

Систему сил инерции шатуна, т.е. главный вектор сил инерции Ф₂, приложенный в центре масс, и момент сил инерции М_Ф2 относительно центра масс, приводим к одной силе Ф₂ приложенной в некоторой точке K. Расстояние между линиями действия силы инерции и приведенной силой вычисляется по формуле:

                                                                                     (38)

h=128,73/3242,766×0,000708=56 мм

Направление приведенной силы совпадает с направлением силы инерции, а направление момента приведенной силы относительно точки S₂ совпадает с направлением момента M_Ф2.

3.2.2 Определение сил тяжести

Силы тяжести определяем по формуле:

G_i=m_i× g ,                                                      (39)

где m_i-масса i-го звена , g-ускорение силы тяжести.

Подставив числовые значения, получим:

G₂=2,13×9,81=20,8953 Н;

G₃=0,639×9,81=6,26859 Н.

Определение реакций в кинематических парах начинаем с рассмотрения равновесия группы Ассура (2-3).

На звенья этой группы действуют силы: движущая сила F_д, силы тяжести G₃, G₂, результирующие силы инерции Ф₃, Ф₂, реакция R₀₃, заменяющая действие стойки 0 на ползун 3 и реакция R₁₂ заменяющая действие кривошипа 1 на шатун 2.

Силы, приложенные в точке B, приводим к одной силе F₃.Величину этой силы определяем по формуле:

                                                                                      (40)

F₃=753,17+1178,67-4906,25-6,27=-2980,6786 Н

Знак (-) показывает, что сила F₃ направлена вниз.

Условие равновесия группы (2-3) выражается следующим образом:

+ + + + =0                                        (41)

Реакцию R₁₂ раскладываем на две составляющие: R  - действующая вдоль оси звена AB  и R  - перпендикулярно звену AB.

Составляющую R  определяем из уравнения суммы моментов всех внешних сил относительно точки B, действующих на шатун AB.

Применительно к рассматриваемой схеме механизма это уравнение можно записать так:

 R × l₂-Ф₂×h₁-G₂×h₂=0                                        (42)

откуда  

R =( G₂×h₂ -Ф₂×h₁ )l₂                                          (43)

R = (20,8953×0,03377-3242,766×0,17216)0,3=-1858,56 Н.

План сил (42) строим в масштабе: m_F=F_max /F_черт =3244,1/50=64,882 Н/мм.

Из произвольной точки Р последовательно откладываем вектора R , F₃+G₂, Ф₂. Через конечную точку вектора Ф₂ проводим линию действия реакции R₀₃ , а через начальную точку вектора R - линию действия силы R . Получим точку пересечения. Соединив конечную точку вектора Ф₂ с точкой пересечения, получим вектор R₀₃. Соединив точку пересечения с конечной точкой вектора R , получим вектор R₁₂. Умножив соответствующие длины на масштабный коэффициент, получим: R₀₃=437,184 H; R₁₂=5873,76 H; R =2977,65 Н

По результатам расчета программы ТММ1 строим годограф реакции R₁₂ в масштабе m_R= R_max /R_черт =13665,84/136,66=100 Н/мм.

Если в каждом из двенадцати положений ползуна отложить вектор R₀₃ и соединить их конечные точки плавной кривой, то получим годограф реакции R₀₃.

По результатам расчета программы ТММ1 строим годограф реакции R₀₃=R₀₃(S_B) в масштабе m_R= R_max /R_черт =1220.23/81.35=15 Н/мм,

m_S2=2*m_S =2*0.001416=0,002832 м/мм.

Реакция R₃₂ в паре шатун – ползун определяем из условия равновесия ползуна:

+ + =0                                              (44)

и равенства:

                                                 (45)

или

                                             (46)

Тогда

R_23X =R₀₃ =437,184 H,

R_23Y =F₃ =-2980,6786 H;

R₂₃=                                            (47)

R₂₃= =2902,07 Н

R₃₂ = - 2902,07 Н

По результатам расчета программы ТММ1 строим диаграмму реакции R₃₂=R₃₂(j₁) в масштабе: m_R= R_max /R_черт =18125/181.25=100 Н/мм.

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США