Краткие  вопросы по динамике точки для подготовки к экзамену

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 9Следующая ⇒

5.КРАТКИЕ  ВОПРОСЫ ПО ДИНАМИКЕ ТОЧКИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ

1.Определить предмет динамики.

2.Что называется законом действия силы (пример)?

3.Определить понятие массы тела.  

4.Первый закон Ньютона (формулировка).

5.Какие системы отсчета называются инерциальными?

6.Второй закон Ньютона (формулировка).

7.Принцип независимости действия сил (формулировка).

8.Третий закон Ньютона (формулировка).

9.Записать дифференциальные уравнения движения материальной точки в декартовых осях.

10.Записать дифференциальные уравнения движения материальной точки в естественных осях траектории.

11.Первая задача динамики точки (формулировка).

12.Вторая задача динамики точки (формулировка).

13.Что называется начальными условиями?

14.Определить понятие силы инерции материальной точки.

15.Записать дифференциальное уравнение относительного движения ма­териальной точки.

16.Сформулировать принцип относительности классической механики.

17.Чему равна работа кориолисовой силы инерции в относительном движении точки?

18.Записать уравнение относительного равновесия материальной точки.

       6. ХАРАКТЕРНЫЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ТОЧКИ

26.1(26.1)В шахте опускается равноускоренно лифт массы 280 кг. В первые 10 с он проходит 35 м. Найти натяжение каната, на котором висит лифт.

Ответ: 2548 Н.

26.2(26.2)Горизонтальная платформа, на которой лежит груз массы 1,02 кг, опускается вертикально вниз с ускорением 4 м/с². Найти силу давления, производимого грузом на платформу, во время их совместного спуска.

Ответ:5,92 Н.

26.3(26.3)К телу массы 3 кг, лежащему на столе, привязали нить, другой конец которой прикреплен к точке А. Какое ускорение надо сообщить точке А, поднимая тело по вертикали, чтобы нить оборвалась, если она рвется при натяжении Т=42 Н.

Ответ:4,2 м/с²

26.4(26.4)При подъеме клетки лифта график скоростей имеет вид, изображенный на рисунке. Масса клетки 480 кг. Определить натяжения Т₁ , Т₂ , Т₃ каната, к которому привешена клетка, в течение трех про­межутков времени: 1) от t = 0 до t = 2 с; 2) от t = 2 до t = 8 с; 3) от t = 8 до t = 10 с.

Ответ: Т₁ =5904 Н, Т₂ =4704 Н, Т₃ =3504 Н.

26.5(26.5) Камень массы 0,3 кг, привязанный к нити длины 1 м, описывает окружность в вертикальной плоскости. Определить наименьшую угловую скорость w камня, при которой произойдёт разрыв нити, если сопротивление её разрыву равно 9 Н.

Ответ:w_min=4,494 рад/с.

26.8(26.8)Гиря массы 0,2 кг подвешена к концу нити длины 1 м; вследствие толчка гиря получила горизонтальную скорость 5 м/с. Найти натяжение нити непосредственно после толчка.

Ответ: 6,96 Н.

26.10(26.10)Автомобиль массы 1000 кг движется по выпуклому мосту со скоростью υ =10 м/с. Радиус кривизны в середине моста ρ =50 м. Определить силу давления автомобиля на мост в момент прохождения его через середину моста.

Ответ: 7800 Н.

26.11(26.11) В поднимающейся кабине подъёмной машины производится взвешивание тела на пружинных весах. При равномерном движении кабины показание пружинных весов равно 50 Н, при ускоренном – 51 Н. Найти ускорение кабины.

 Ответ: 0,196 м/с²

26.13(26.13)Поршень двигателя внутреннего сгорания совершает горизонтальные колебания согласно закону   см, где r – длина кривошипа, l – длина шатуна, ω – постоянная по вели­чине угловая скорость вала. Определить наибольшее значение силы, действующей на поршень, если масса последнего М.

Ответ: .

26.17(26.17)Шарик, масса которого равна 100 г, падает под действием силы тяжести и при этом испытывает сопротивление воздуха. Движение шарика выражается уравнением , где х – в метрах, t – в секундах, ось Ох направлена по вертикали вниз. Определить силу сопротивления воздуха R и выразить ее как функцию скорости шарика. 

Ответ: R = 0,98(1– e ^-2t) = 0,2 υ Н.

26.19(26.19)Груженная вагонетка массы 700 кг опускается по канатной железной дороге с уклоном a = 15^о, имея скорость u = 1,6 м/с. Определить натяжение каната при равномерном спуске и при торможении вагонетки. Время торможения t = 4 с, общий коэффициент сопротивления движению f = 0,015. При торможении вагонетка движется равнозамедленно.

Ответ: Т₁ = 1676 Н, Т₂ = 1956 Н.

27.2(27.2)Тяжёлое тело спускается по гладкой плоскости, наклонённой под углом 30^о к горизонту. Найти, за какое время тело пройдёт путь 9,6 м, если в начальный момент его скорость равнялась 2 м/с.

Ответ: 1,61 с.

27.4(27.4)Тело массы m вследствие полученного толчка прошло по негладкой горизонтальной поверхности за 5 с расстояние s =24.5 м и остановилось. Определить коэффициент трения f.

Ответ: f = 0,2.

27.5(27.5)За какое время и на каком расстоянии может быть ос­тановлен тормозом вагон трамвая, идущий по горизонтальному пути со скоростью 10 м/с, если сопротивление движению, развиваемое при тор­можении, составляет 0,3 веса вагона.

Ответ: t=3.4с, s=17м

27.9(27.9)Найти наибольшую скорость падения шара массы 10 кг и радиуса r =8 см, принимая, что сопротивление воздуха равно R =kσ υ² , где υ – скорость движения, σ – площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную направлению его движения, и k – численный коэффи­циент, зависящий от формы тела и имеющий для шара значение 0,24 Н·с²/м⁴.

Ответ: υ_max =142,5 м/с.

27.10(27.10)Два геометрически равных и однородных шара сделаны из различного материала. Плотности материала шаров соответственно равны v₁ и v₂. Оба шара падают в воздухе. Считая сопротивление среды пропорциональным квадрату скорости, определить отношение максимальных скоростей шаров.

Ответ:

27.11(27.11)При скоростном спуске лыжник массы 90 кг скользил по склону в 45^о, не отталкиваясь палками. Коэффициент трения лыж о снег f  = 0,1. Сопротивление воздуха движению лыжника пропорционально квадрату скорости лыжника и при скорости в 1 м/с равно 0,635 Н. Какую наибольшую скорость мог развить лыжник ? Насколько увеличится максимальная скорость, если подобрав лучшую мазь, лыжник уменьшит коэффициент трения до 0,05 ?

Ответ: u_{1 max} = 29,73 м/с; скорость увеличится до u_{2 max} = 30,55 м/с.

27.30(27.31)Тело массы 1 кг движется под действием переменной силы F = 10(1– t) H, где время t – в секундах. Через сколько секунд тело остановится, если начальная скорость тела υ =20 м/с и сила F =eE совпадает по направлению со скоростью тела? Какой путь пройдет тело до остановки ?

Ответ: t =3,236 с, s =60,6 м.

33.9(33.9)Шарик массы m, прикреплённый к концу горизонтальной пружины, коэффициент жёсткости которой с, находится в положении равновесия в трубке на расстоянии а от вертикальной оси. Определить относительное движение шарика, если трубка, образующая с осью прямой угол, начинает вращаться вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью w.

Ответ: В системе координат, начало которой совпадает с точкой равновесия шарика,

при

при

33.10(33.10)Горизонтальная трубка CD равномерно вращается вокруг вертикальной оси АВ с угловой скоростью ω. Внутри трубки находится тело М. Определить скорость υ тела относительно трубки в момент его вылета, если в начальный момент υ = 0, x = x₀ , длина трубки равна L. Трением пренебречь.

Ответ:

33.11(33.11)В условиях предыдущей задачи определить время движения тела в трубке.

Ответ:

33.12(33.12)В условиях задачи 33.10 составить дифференциальное уравнение движения тела в трубке, если коэффициент трения скольжения между телом и трубкой равен f.

Ответ: : верхнему знаку соответствует ,

нижнему – .

Познавательные статьи:



Формы дистанционного обучения

Передача мяча двумя руками снизу

Значение правильной осанки для жизнедеятельности человека

Основные ошибки при выполнении передач мяча на месте