Примеры решения первой задачи динамики
2.ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ПЕРВОЙ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ
Задача заключается в определении неизвестной силы по заданному движению и массе материальной точки. Для этого необходимо по правилам кинематики определить ускорение точки и воспользоваться дифференциальными уравнениями движения точки в одной из форм записи.
Пример 1
В шахте опускается равноускоренно лифт массой 280 кг. В первые 10 с. он проходит 35 м. Найти натяжение каната, на котором висит лифт.
Решение:
При равноускоренном движении с нулевыми начальными условиями выполняется
 ;  .
Тогда из уравнения движения точки (лифта) в проекции на ось Х получаем
 ;
Пример 2
 Автомобиль массой 1000 кг движется по выпуклому мосту со скоростью 10м/с. Радиус кривизны в середине моста ρ=50 м. Определить силу давления автомобиля на мост в момент прохождения его через середину моста.
Решение:
Записываем уравнение движения материальной точки в проекции на нормальную ось к траектории. Получим
 ;
Пример 3
Поршень двигателя внутреннего сгорания совершает горизонтальные колебания согласно закону  см, где  – длина кривошипа,  – длина шатуна,  - постоянная по величине угловая скорость вала. Определить наибольшее значение силы, действующей на поршень, если масса последнего M .
 Решение:
Записывая уравнение движения материальной точки (поршня) в проекции на ось Х, найдем:
 ;
При t=0, имеем 
|
