Примеры решения второй задачи динамики
3.ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ВТОРОЙ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ
В каждом экзаменационном тесте по динамике есть задание, требующее решения второй (основной) задачи динамики. При решении задачи следует выделить начальные условия движения (начальные координаты и начальную скорость) и тщательно проанализировать силовую схему, т. к. заданные силы могут быть постоянными, функциями времени, координат или скорости. Проекции этих сил на соответствующие оси координат будут определять структуру дифференциальных уравнений движения. Дальнейшее решение второй задачи динамики сводится к интегрированию составленных дифференциальных уравнений. Эта математическая процедура требует продуманных и рациональных действий. Студент обязан продемонстрировать знание курса высшей математики, умение решать прикладные задачи и не искать решения методами школьного курса физики, опираясь только на знания абитуриента.
Пример 4
 Материальная точка движется по горизонтальной прямой с начальной скоростью 20 м /с. На точку действует сила сопротивления R = 0,2 Р, пропорциональная силе тяжести. Через сколько секунд  точка остановится?
Решение:
Здесь сила сопротивления постоянная величина, т.к. Р = mg.
Запишем дифференциальное уравнение движения точки относительно скорости в проекции на ось Х.
 или  ;
При t = 0, V0 = 20 м/с
Разделим переменные и проинтегрируем
 С1 = V0
При t = V = 0 = 
|
