Домен шекаралығын есептеуге қойылатын басты шарттар (есептер)

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 16Следующая ⇒

Жоғарыда қабылданған шарт домен шекаралығында маг-ниттелу векторының таралуы тек қана бір кеңістік коорди-наталарына тәуелді болады. Яғни алға қойылатын мақсат домен шекаралығының құрылысы энергиясымен анықталатындықтан есепті шешу бір өлшемді жағыдайға сәйкес келетін есептерді шешуге әкеледі. Осындай шешу жолын алғаш рет Ландау мен Лифшиц жеке осьті кристаллдар үшін ең қарапайым 180°- домен шекаралығына қолданды.

Енді домен шекаралығы жазықтығына перпендикуляр бо-латын координатаны  арқылы белгілейік. Полярлық координаталар жүйесінде υ және φ бұрыштары шекаралықтағы I_S магниттелу векторының бағытымен анықталады. Полярлық ось ретінде шекаралыққа жүргізілген  нормаль бағыты алынады.

Бір өлшем көлемге келетін жиынтық энергияны екі бөліктен: домен шекаралығы ішінде магнит моменттерінің бірдей үлестірмеуінен пайда болатын алмасу энергиясы мен басым жеңіл магниттелу осінің барлығымен сипатталатын магнитокристаллографиялық анизатропия (2.20) энергиясымен сипаттауға болады. Бұл жерде магнитті серпімді энергияны есепке ала алмайды.

Сонда ферромагнитті кристалдың бір өлшем бетінің ұзындығына келетін энергия

Полярлық координатаға ауыстырсақ, онда

               (2.46)

Бұл интегралдың min шарты dγ вариациясының кез келген dφ вариациясында нольге тең болатындығын (υ = const) көрсетеді.

         (2.47)

Бұл теңдеудің оң жағындағы бірінші мүшесін бөлшекпен интегралдап, тең болғанда δφ=0 еске алсақ, онда

Енді нольге тең болатын (2.46) шартты еске алсақ, онда

Бұл теңдеу ξ координатасының барлық облысында мынадай шарт орындалғанда ғана белгілі бір мағынаға ие болады.

                                      (2.47а )

Қарастырып отырған вариациялық есептерді шығару үшін жазылған Эйлер теңдеуі деп аталады.

Енді осы (2.47 а) теңдеуді көбейтіп, - тен интегралдау

                                          (2.48)

Өйткені тең болғанда . Қорытындысында (2.48) теңдеуден шекаралықтың әрбір нүктесіндегі E_A(φ) анизатропия энергиясының жергілікті тығыздығы, алмасу энергиясының жергілікті энергиясының тығыздығына  тең болады.

Сонымен жоғары магнитокристаллографиялық энергияға ие болатын бағыттарда көршілес спиндік магнит моменттерін кері бұру, төмен магнитокристаллографиялық анизатропия энергиясына ие болатын бағытқа қарағанда үлкенірек болады.

Енді (2.48) теңдеуінен

Осы өрнекті пайдалана отырып, бір өлшем бет ұзынды- ғына келетін шекаралық энергия (2.46) үшін мынадай түрге келтіруге болады.

                                             (2.49)

Бұл өрнектен  шекаралық энергиясы  E_A(φ) анизатропия функциясы тәрізді шекаралықтың типі мен  нормальдің орны-на байланысты.

Жоғарыдағы (2.47) теңдеуге сүйене отырып, ξ-ді φ-дың функциясы ретінде анықтауға

                                            (2.50)

Егер φ=0 болған кезде ξ=0 тең болады.

Енді (2.49), (2.50) теңдеулерін пайдалана отырып, тұтас ферромагнитті кристалдағы шекаралық энергиямен I_S маг- ниттелу векторының тұтас біртекті ферромагниттік кристал- дардың домен шекаралықтарда таралуын есептеп шығаруға болады.

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США