Еркін энергияның кристалдық тор деформациясына тәуелділігі

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 16Следующая ⇒

2.7 Анизатропия өрісі

Магниттік анизатропия энергиясының потенциалдық  энергиясының минимумы магниттелудің жеңіл осінің ара- сындағы байланысты көрсетеді.

Мұндағы θ- тепе- теңдіктен ауытқу бұрышы. Анизатропия энергиясы

       ( )                                          (2.29)

тең болатын жеке ості кристалды қарастырайық. Бұл энергиядан (2.29) алынған екінші ретті туынды

                                                              (2.30)

Бұл қорытындыны магниттелу векторы мен сыртқы магнит өрісінің арасындағы байланыстың қаттылығы деп атауға болады. Осы байланыстың байланыс энергиясы

Мұндағы θ – бұрышы  мен  векторларының ( )=180° арасындағы бұрыш. Бұл жағыдайда қаттылық

C=HI_S                                                                           (2.31)

Қаттылықты жеңіл магниттелу осінің бағытындағы эф- фективті өріс тудырады (2.30) деп қарастырайық.

Немесе жалпы түрде

                                                          (2.32)

Анизатропия өрісі туралы концепция магниттелу векторының жеңіл магниттелу осінен шексіз аз шамаға ғана ауыт қуына сәйкес келеді деп жориды. Яғни анизатропияның потенциалдық энергиясы сыртқы магнит өрісінде әртүрлі симметрияға ие болады.

Егер (2.29) өрнегіндегі  алсақ, онда анизатропияның потенциалдық энергиясының ең үлкен мәні гексагональ осьтің бойында ал магниттелудің басым бағыты жазықтықта немесе конус бойында жатады. Анизатропия өрісін бұл жағыдайда магниттелу векторын басым бағыттан айналдыруға кедергі жасайтын эффективті өріс ретінде анықтауға болады.

Ол өріс

бұдан    үшін 

      (2.33)

 Жеңіл магниттелу конус бойында жатқанда

,   онда  

Жеңіл магниттелу жазықтықта жатқанда sinθ=1, онда (2.33) теңдеуден  

Базистік жазықтықтағы магниттік анизатропия энергиясын  есепке алу алты жеңіл бағытқа жеткізетін «жеңіл конус» немесе «жеңіл жазықтыққа» қол жеткізеді.

Немесе

Осы өрнектен гексагональ кристалында «жеңіл конус» бойынша магниттелу векторын айналдыратын анизатропия өрісін

,

Ал «жеңіл жазықтық үшін»

Осындай жолмен куб кристалдары үшін анизатропия өрістеріне қол жеткізуге болады.

       (жеңіл ось [100])

      (жеңіл ось [110], айналдыру 0001 жазықтық бойынша жүреді),

 (жеңіл ось [110], айналдыру жазықтығы (110))

(жеңіл ось [111])

Енді әртүрлі ауыспалы валентті элементтер үшін магниттік анизатропия тұрақтыларының температураға тәуелділік сызбаларын келтірейік  (2.4-2.5сурет).

Жаңадан алынған ферро- ферримагнитті зертеген уақытта магниттік кристаллографиялық анизатропияға, яғни жеңіл магниттелу бағытының санын, анизатропия тұрақтысының мәндерін өлшейді. Магниттік анизатропия параметрлері температураға тәуелді болады. Өйткені магниттік анизатропия процессі домендік құрылымды қалыптастырады, гистерезис сипаттамаларына үлкен әсер етеді.

2.4- сурет. Никельдің магниттік анизатропия тұрақтысының температураға тәуелділігі

2.5- сурет. Темірдің магниттік анизатропия тұрақтысының температураға тәуелділігі

Сыртқы магнит өрісін өзгертпей ферромагнитті кристалды деформациялаған кезде оның магниттелуі өзгереді. Керісінше ферромагнитті кристалдың деформациясын тұрақты жағыдайда ұстаған кездің өзінде сыртқы магнит өрісін өзгерткен кезде онда жаңадан деформация пайда болатындығына көз жеткізуге болады. Осындай кристалдық тордың деформациясымен магниттелудің арасындағы өзара байланысты магнито-стрикциялық құбылыс деп атайды. Нәтижесінде кристалдық тордың еркін энергиясы оның деформациясының функциясы болып табылады.

Магнитострикциялық деформацияның шамасы сырттан түсірілген күштің әсерінен пайда болғандығына қарамастан ферромагнитті кристалдардың магниттелу процесіне айтар- лықтай өзгерістер әкелді. Оның магниттелу процесіне әсерін анықтау үшін магниттік энергияға деформация тензорының өсу дәрежесіне қарай қатарға жіктеудің Маклерон әдісін пайдалана отырып,

                                (2..34)

Мұндағы  шамаларындағы «0» индекстері ол шамалардың деформацияланбаған кристалға қатысты бағаланатындықтарын көрсетеді. Ал E⁰ және  шамалары магниттелудің тек қана бағыттаушы косинустарының функ- циясы болып табылатындықтан, оларды мынадай түрде жазуға болады.

                             (2.35)

              (2.35а)

Мұнда тензордың тақ рангалары келтірілмеген. Өйткені магнитострикциялық құбылыс жұп эффект болып табылады. Жоғарыдағы (2.34) жіктеудің бірінші мүшесі деформация шамасы нольге тең болатын анизатропияны көрсетсе, ал кристалл симметриясы  шамаларына  (2.20) қойылған талаптар тәрізді талаптар қояды. Бірақ бұл тензорлар бірдей емес, өйткені (2.35) нольдік деформация күйіне сәйкес келеді, ал (2.20) кристалдық тордың тұрақты жүктемеде тұрған кезіне сәйкес келеді.

Ал (2.34) екінші мүшесі  магниттік анизатропия мен деформация арасындағы байланысты береді де оны магнитті серпімділік энергия деп атайды.

Сонымен (2.34) үшінші мүшесі  серпімді энергияға қосылатын қосымша ретінде қарастыруға болады. Ол кристалдық тордың симметриясының деформацияланбаған кристалл күйімен салыстырғандағы айырмашылықты көрсетеді.

Ферромагнитті кристалдағы магнитострикциялық деформа-ция таза серпімді деформацияның өсуіне кедергі жасайды. Тепе - теңдік жағыдайын магнитті серпімді энергиямен магнитті энергиялардың қосымшасынан деформация тензорының құраушылары бойынша туынды алып анықтайды.

                                                      (2.36)

Алға қойған мақсатты шешу үшін  сызықтық мүше -лерімен шектеледі. Яғни магниттелу есебінен серпімді де- формация тензорының өзгерісін есепке алмайды.

Осы келтірілген тұжырымдарды кубтық сингонияға ие болатын кристалдар үшін қарастырайық.

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры